科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省惠州市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

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如果執(zhí)行程序框圖，那么輸出的S=    ．

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（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）過點且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為    ．

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（幾何證明選講選做題）已知PA是⊙O的切線，切點為A，直線PO交⊙O于B、C兩點，AC=2，∠PAB=120°，則⊙O的面積為    ．

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設(shè)三角形ABC的內(nèi)角A，B，C，的對邊分別為a，b，c，，sinA=4sinB．
（1）求b邊的長；
（2）求角C的大�。�

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如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中點．
（Ⅰ）求證：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求證：平面BCE⊥平面CDE．

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已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足S_n=2a_n-1，等差數(shù)列{b_n}滿足b₁=a₁，b₄=S₃．
（1）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（2）設(shè)，數(shù)列{c_n}的前n項和為T_n，問T_n＞的最小正整數(shù)n是多少？

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如圖，在△ABC中，，以B、C為焦點的橢圓恰好過AC的中點P．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過橢圓的右頂點A₁作直線l與圓E：（x-1）²+y²=2相交于M、N兩點，試探究點M、N能將圓E分割成弧長比值為1：3的兩段弧嗎？若能，求出直線l的方程；若不能，請說明理由．