科目： 來源：2012年黑龍江省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷6（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，E，F(xiàn)分別是棱BC，B₁C₁上的動(dòng)點(diǎn)，且EF∥CC₁，CD=DD₁=1，AB=2，BC=3．
（Ⅰ）證明：無論點(diǎn)E怎樣運(yùn)動(dòng)，四邊形EFD₁D都為矩形；
（Ⅱ）當(dāng)EC=1時(shí)，求幾何體A-EFD₁D的體積．

科目： 來源：2012年黑龍江省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷6（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線x-y+2=0相切，A，B分別是橢圓的左右兩個(gè)頂點(diǎn)，P為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若P與A，B均不重合，設(shè)直線PA與PB的斜率分別為k₁，k₂，證明：k₁•k₂為定值；
（Ⅲ）M為過P且垂直于x軸的直線上的點(diǎn)，若，求點(diǎn)M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．

科目： 來源：2012年黑龍江省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷6（文科）（解析版） 題型：解答題

選做題：
如圖，AB是半圓O的直徑，C是圓周上一點(diǎn)（異于A、B），過C作圓O的切線l，過A作直線l的垂線AD，垂足為D，AD交半圓于點(diǎn)E．求證：CB=CE．

科目： 來源：2012年黑龍江省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷6（文科）（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，已知圓C的圓心為，半徑r=1，P在圓C上運(yùn)動(dòng)．
（I）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（II）在直角坐標(biāo)系（與極坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，以極軸為x軸正半軸）中，若Q為線段OP的中點(diǎn)，求點(diǎn)Q軌跡的直角坐標(biāo)方程．

科目： 來源：2012年黑龍江省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷6（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年湖北省孝感高中高三5月數(shù)學(xué)練習(xí)題1（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年湖北省孝感高中高三5月數(shù)學(xué)練習(xí)題1（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知冪函數(shù)y=x^a的圖象過點(diǎn)P（2，4），則圖中陰影部分的面積等于（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年湖北省孝感高中高三5月數(shù)學(xué)練習(xí)題1（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、CA的中點(diǎn)，則=（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年湖北省孝感高中高三5月數(shù)學(xué)練習(xí)題1（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f（x）=g（x）+x²，曲線y=g（x）在點(diǎn)（1，g（1））處的切線方程為y=2x+1，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處切線的斜率為（ ）
A．4
B．-
C．2
D．-

科目： 來源：2012年湖北省孝感高中高三5月數(shù)學(xué)練習(xí)題1（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，△EFG是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，則f（1）的值為（ ）
A．
B．
C．
D．