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科目：
來源：2012年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在某次測驗中，有5位同學(xué)的平均成績?yōu)?0分，用x
n表示編號為n（n=1，2，3，4，5）的同學(xué)所得成績，且前4位同學(xué)的成績?nèi)缦拢?br />
（Ⅰ）求第5位同學(xué)的成績x
5及這5位同學(xué)成績的標(biāo)準差；
（注：標(biāo)準差
，其中
為x
1，x
2…x
n的平均數(shù)）
（Ⅱ）從這5位同學(xué)中，隨機地選3名同學(xué)，求恰有2位同學(xué)的成績在80（含80）分以上的概率．
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科目：
來源：2012年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知在空間四邊形ABCD中，AB=AC=DB=DC，E為BC的中點．
（Ⅰ）求證：平面ADE⊥平面ABC；
（Ⅱ）若AB=5，BC=6，AD=4，求幾何體ABCD的體積；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若G為△ABD的重心，試問在線段BC上是否存在點F，使GF∥平面ADE？若存在，請指出點F在BC上的位置，若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2012年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=（x+1）ekx，（k為常數(shù)，k≠0）．
（Ⅰ）當(dāng)k=1時，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
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科目：
來源：2012年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓G：
（a＞b＞0）的離心率
，且經(jīng)過點
．
（Ⅰ）求橢圓G的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線
與橢圓G交于A、B兩點，線段AB的垂直平分線交x軸于點T，當(dāng)m變化時，求△TAB面積的最大值．
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科目：
來源：2012年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}各項均為正數(shù)，前n項和S
n滿足
，（n∈N*），數(shù)列{b
n}滿足：點列A
n（n，b
n）在直線2x-y+1=0
（Ⅰ）分別求數(shù)列{a
n}，{b
n}的通項公式；
（Ⅱ）記T
n為數(shù)列{c
n}的前n項和，且
，求T
n；
（Ⅲ）若對任意的n∈N
*不等式
恒成立，求正實數(shù)a的取值范圍．
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科目：
來源：2012年江蘇省鹽城中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（z+i）（1+i）=1-i（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的模|z|= ．
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科目：
來源：2012年江蘇省鹽城中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
設(shè)集合
，則A∪B=
．
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科目：
來源：2012年江蘇省鹽城中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
若命題“?x∈R，使x2+（a-1）x+1＜0”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍為 ．
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科目：
來源：2012年江蘇省鹽城中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
已知等比數(shù)列{a
n}的首項為1，若4a
1，2a
2，a
3成等差數(shù)列，則數(shù)列{
}的前5項和為
．
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科目：
來源：2012年江蘇省鹽城中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
同時拋擲兩個骰子，向上的點數(shù)之積為3的倍數(shù)的概率是 ．
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