科目： 來源：2012年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在某次測驗(yàn)中，有5位同學(xué)的平均成績?yōu)?0分，用x_n表示編號為n（n=1，2，3，4，5）的同學(xué)所得成績，且前4位同學(xué)的成績?nèi)缦拢?br />

編號n	1	2	3	4
成績xn	81	79	80	78

（Ⅰ）求第5位同學(xué)的成績x₅及這5位同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差；
（注：標(biāo)準(zhǔn)差，其中為x₁，x₂…x_n的平均數(shù)）
（Ⅱ）從這5位同學(xué)中，隨機(jī)地選3名同學(xué)，求恰有2位同學(xué)的成績在80（含80）分以上的概率．

科目： 來源：2012年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在空間四邊形ABCD中，AB=AC=DB=DC，E為BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面ADE⊥平面ABC；
（Ⅱ）若AB=5，BC=6，AD=4，求幾何體ABCD的體積；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若G為△ABD的重心，試問在線段BC上是否存在點(diǎn)F，使GF∥平面ADE？若存在，請指出點(diǎn)F在BC上的位置，若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓G：（a＞b＞0）的離心率，且經(jīng)過點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓G的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓G交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)T，當(dāng)m變化時，求△TAB面積的最大值．

科目： 來源：2012年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}各項(xiàng)均為正數(shù)，前n項(xiàng)和S_n滿足，（n∈N*），數(shù)列{b_n}滿足：點(diǎn)列A_n（n，b_n）在直線2x-y+1=0
（Ⅰ）分別求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記T_n為數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和，且，求T_n；
（Ⅲ）若對任意的n∈N^*不等式恒成立，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2012年江蘇省鹽城中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年江蘇省鹽城中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)集合，則A∪B=    ．

科目： 來源：2012年江蘇省鹽城中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年江蘇省鹽城中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知等比數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為1，若4a₁，2a₂，a₃成等差數(shù)列，則數(shù)列{}的前5項(xiàng)和為    ．

科目： 來源：2012年江蘇省鹽城中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題