科目： 來源：2012年上海市閔行區(qū)高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設雙曲線C：-=1（a，b＞0），R₁，R₂是它實軸的兩個端點，l是其虛軸的一個端點．已知其一條漸近線的一個方向向量是（1，），△lR₁R₂的面積是，O為坐標原點，直線y=kx+m（k，m∈R）與雙曲線C相交于A、B兩點，且⊥．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）求點P（k，m）的軌跡方程，并指明是何種曲線．

科目： 來源：2012年上海市閔行區(qū)高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年上海市閔行區(qū)高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

將邊長分別為1、2、3、…、n、n+1、…（n∈N^*）的正方形疊放在一起，形成如圖所示的圖形，由小到大，依次記各陰影部分所在的圖形為第1個、第2個、…、第n個陰影部分圖形．設前n個陰影部分圖形的面積的平均值為f（n）．記數列{a_n}滿足a₁=1，．
（1）求f（n）的表達式；
（2）寫出a₂，a₃的值，并求數列{a_n}的通項公式；
（3）記b_n=a_n+s（s∈R），若不等式有解，求s的取值范圍．

科目： 來源：2012年上海市閔行區(qū)高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

記函數f（x）在區(qū)間D上的最大值與最小值分別為max{f（x）|x∈D}與min{f（x）|x∈D}．設函數f（x）=，1＜b＜3．g（x）=f（x）+ax，x∈[1，3]．
（1）若函數g（x）在[1，3]上單調遞減，求a的取值范圍；
（2）若a∈R．令，h（a）=max{g（x）|x∈[1，3]}-{g（x）|x∈[1，3]}．記d（b）=min{h（a）|a∈R}．試寫出h（a）的表達式，并求min{d（b）|b∈（1，3）}；
（3）令k（a）=max{g[f（x）]|x∈l}-min{g[f（x）]|x∈l}（其中l(wèi)為g[f（x）]的定義域）．若l恰好為[1，3]，求b的取值范圍，并求min{k（a）|a∈R}．

科目： 來源：2011年安徽省合肥市肥東一中高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知，則有（ ）
A．M∩N=N
B．M∩N=M
C．M∪N=N
D．M∪N=R

科目： 來源：2011年安徽省合肥市肥東一中高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在三角形ABC中，，則三角形ABC的形狀是（ ）
A．直角三角形
B．銳角三角形
C．鈍角三角形
D．正三角形

科目： 來源：2011年安徽省合肥市肥東一中高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數的定義域為M，g（x）=e^x-2的值域為N，則M∩N=（ ）
A．[2，+∞）
B．（-∞，2）
C．（-2，2）
D．∅

科目： 來源：2011年安徽省合肥市肥東一中高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖程序輸出的結果為（ ）

A．9，4
B．4，5
C．9，-1
D．-1，9

科目： 來源：2011年安徽省合肥市肥東一中高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

有一種波，其波形為函數的圖象，若其在區(qū)間[0，t]上至少有2個波峰（圖象的最高點），則正整數t的最小值是（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8

科目： 來源：2011年安徽省合肥市肥東一中高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，三內角A、B、C所對應的邊長分別為a、b、c，且A、B、C成等差數列，，則△ABC的外接圓半徑為 （ ）
A．
B．1
C．2
D．4