科目： 來源：2009年江西省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設函數(shù)的定義域為D，若所有點（s，f（t））（s，t∈D）構(gòu)成一個正方形區(qū)域，則a的值為（ ）
A．-2
B．-4
C．-8
D．不能確定

科目： 來源：2009年江西省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量=（3，1），=（1，3），=（k，7），若（）∥，則k=    ．

科目： 來源：2009年江西省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年江西省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若不等式≤k（x+2）-的解集為區(qū)間[a，b]，且b-a=2，則k=    ．

科目： 來源：2009年江西省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年江西省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若k＞0，求不等式f′（x）+k（1-x）f（x）＞0的解集．

科目： 來源：2009年江西省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某公司擬資助三位大學生自主創(chuàng)業(yè)，現(xiàn)聘請兩位專家，獨立地對每位大學生的創(chuàng)業(yè)方案進行評審．假設評審結(jié)果為“支持”或“不支持”的概率都是．若某人獲得兩個“支持”，則給予10萬元的創(chuàng)業(yè)資助；若只獲得一個“支持”，則給予5萬元的資助；若未獲得“支持”，則不予資助，令ξ表示該公司的資助總額．
（1）寫出ξ的分布列； 
（2）求數(shù)學期望Eξ．

科目： 來源：2009年江西省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

△ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，，sin（B-A）=cosC．
（1）求A，C；
（2）若S_△ABC=，求a，c．

科目： 來源：2009年江西省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2．以AC的中點O為球心、AC為直徑的球面交PD于點M，交PC于點N
（1）求證：平面ABM⊥平面PCD；
（2）求直線CD與平面ACM所成的角的大小；
（3）求點N到平面ACM的距離．

科目： 來源：2009年江西省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點P₁（x，y）為雙曲線（b為正常數(shù)）上任一點，F(xiàn)₂為雙曲線的右焦點，過P₁作右準線的垂線，垂足為A，連接F₂A并延長交y軸于P₂．
（1）求線段P₁P₂的中點P的軌跡E的方程；
（2）設軌跡E與x軸交于B、D兩點，在E上任取一點Q（x₁，y₁）（y₁≠0），直線QB，QD分別交y軸于M，N兩點．求證：以MN為直徑的圓過兩定點．