科目： 來源：2012年安徽師大附中高考數(shù)學(xué)五模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=，其中，=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若f（x）相鄰兩對(duì)稱軸間的距離不小于．
（Ⅰ）求ω的取值范圍；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，a=，b+c=3，當(dāng)ω最大時(shí)，f（A）=1，求△ABC的面積．

科目： 來源：2012年安徽師大附中高考數(shù)學(xué)五模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=f（a_n）（n∈N₊）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足，求S_n．

科目： 來源：2012年安徽師大附中高考數(shù)學(xué)五模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，AB=2AD=2，，PD⊥底面ABCD．
（Ⅰ）證明：平面PBC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若PD=1，求AP與平面PBC所成角的正弦值．

科目： 來源：2012年安徽師大附中高考數(shù)學(xué)五模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩名同學(xué)在5次英語口語測試中的成績統(tǒng)計(jì)如圖所示．
（Ⅰ）現(xiàn)要從中選派一人參加英語口語競賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度，你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加更合適，請(qǐng)說明理由；
（Ⅱ）若將頻率視為概率，對(duì)學(xué)生甲在今后的三次數(shù)學(xué)競賽成績進(jìn)行預(yù)測，記這三次成績中高于80分的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

科目： 來源：2012年安徽師大附中高考數(shù)學(xué)五模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線C：（a＞0，b＞0）與圓O：x²+y²=3相切，過C的一個(gè)焦點(diǎn)且斜率為的直線也與圓O相切．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）P是圓O上在第一象限的點(diǎn)，過P且與圓O相切的直線l與C的右支交于A、B兩點(diǎn)，△AOB的面積為，求直線l的方程．

科目： 來源：2012年安徽師大附中高考數(shù)學(xué)五模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=e^x-ax-1（a＞0，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若f（x）≥0對(duì)任意的x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）在（2）的條件下，證明：．

科目： 來源：2012年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)的最小正周期是    ．

科目： 來源：2012年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是    ．（用數(shù)字作答）

科目： 來源：2012年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)的定義域是    ．

科目： 來源：2012年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

是兩個(gè)不共線的向量，已知，，且A，B，D三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)k=    ．