科目： 來源：2012年重慶48中高三綜合測試數(shù)學試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，A、B、C是表面積為48π的球面上三點，AB=2，BC=4，∠ABC=60°，O為球心，則直線OA與截面ABC所成的角是（ ）

A．a(chǎn)rcsin
B．a(chǎn)rccos
C．a(chǎn)rcsin
D．a(chǎn)rccos

科目： 來源：2012年重慶48中高三綜合測試數(shù)學試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年重慶48中高三綜合測試數(shù)學試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，S_n=（對于所有n≥1），且a₄=54，則a₁的數(shù)值是    ．

科目： 來源：2012年重慶48中高三綜合測試數(shù)學試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

把函數(shù)y=2x²-4x+5的圖象按向量平移后，得y=2x²的圖象，則=    ．

科目： 來源：2012年重慶48中高三綜合測試數(shù)學試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

若x，y滿足則z=x+2y的最大值為    ．

科目： 來源：2012年重慶48中高三綜合測試數(shù)學試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年重慶48中高三綜合測試數(shù)學試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

若函數(shù)f（x）=-asincos（π-）的最大值為2，試確定常數(shù)a的值．

科目： 來源：2012年重慶48中高三綜合測試數(shù)學試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)一汽車在前進途中要經(jīng)過4個路口，汽車在每個路口遇到綠燈的概率為，遇到紅燈（禁止通行）的概率為．假定汽車只在遇到紅燈或到達目的地才停止前進，ξ表示停車時已經(jīng)通過的路口數(shù)，求：
（I）ξ的概率的分布列及期望Eξ；
（II）停車時最多已通過3個路口的概率．

科目： 來源：2012年重慶48中高三綜合測試數(shù)學試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，AE⊥PD，EF∥CD，AM=EF
（1）證明MF是異面直線AB與PC的公垂線；
（2）若PA=3AB，求直線AC與平面EAM所成角的正弦值．

科目： 來源：2012年重慶48中高三綜合測試數(shù)學試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a₂=3，a_n+2=3a_n+1-2a_n（n∈N^*）．
（I）證明：數(shù)列{a_n+1-a_n}是等比數(shù)列；
（II）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（III）若數(shù)列{b_n}滿足，證明{b_n}是等差數(shù)列．