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科目：
來源：2012年大綱版高考數(shù)學(xué)壓軸卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某個(gè)容量為100的樣本的頻率分布直方圖如圖，則在區(qū)間[4，5）上的數(shù)據(jù)的頻數(shù)為
．
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科目：
來源：2012年大綱版高考數(shù)學(xué)壓軸卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知拋物線y
2=2px（p＞0）與雙曲線
有相同的焦點(diǎn)為F，A是兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率是
．
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科目：
來源：2012年大綱版高考數(shù)學(xué)壓軸卷（文科）（解析版）
題型：解答題
若點(diǎn)集A={（x，y）|x2+y2≤1}，B={（x，y）|-1≤x≤1，-1≤y≤1}，則
（1）點(diǎn)集P={（x，y）|x=x1+1，y=y1+1，（x1，y1）∈A}所表示的區(qū)域的面積為 ；
（2）點(diǎn)集M={（x，y）|x=x1+x2，y=y1+y2，（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}所表示的區(qū)域的面積為 ．
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科目：
來源：2012年大綱版高考數(shù)學(xué)壓軸卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知
．
（1）求tanα的值；
（2）求tan（α+2β）的值．
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科目：
來源：2012年大綱版高考數(shù)學(xué)壓軸卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在三棱錐P-ABC中，△PAC和△PBC都是邊長為
的等邊三角形，AB=2，O，D分別是AB，PB的中點(diǎn)．
（1）求證：OD∥平面PAC；
（2）求證：PO⊥平面ABC；
（3）求三棱錐P-ABC的體積．
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科目：
來源：2012年大綱版高考數(shù)學(xué)壓軸卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某網(wǎng)站就觀眾對2010年春晚小品類節(jié)目的喜愛程度進(jìn)行網(wǎng)上調(diào)查，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下表：
| 喜愛程度 | 喜歡 | 一般 | 不喜歡 |
| 人數(shù) | 560 | 240 | 200 |
（1）現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有參與網(wǎng)上調(diào)查的觀眾中抽取了一個(gè)容量為n的樣本，已知從不喜歡小品的觀眾中抽取的人數(shù)為5人，則n的值為多少？
（2）在（1）的條件下，若抽取到的5名不喜歡小品的觀眾中有2名為女性，現(xiàn)將抽取到的5名不喜歡小品的觀眾看成一個(gè)總體，從中任選兩名觀眾，求至少有一名為女性觀眾的概率．
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科目：
來源：2012年大綱版高考數(shù)學(xué)壓軸卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x2-2alnx-1（a≠0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）的極值．
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科目：
來源：2012年大綱版高考數(shù)學(xué)壓軸卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知點(diǎn)
是離心率為
的橢圓C：
上的一點(diǎn)．斜率為
的直線BD交橢圓C于B、D兩點(diǎn)，且A、B、D三點(diǎn)不重合．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）△ABD的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請說明理由？
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科目：
來源：2012年大綱版高考數(shù)學(xué)壓軸卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知集合A={a
1，a
2，…，a
n}中的元素都是正整數(shù)，且a
1＜a
2＜…＜a
n，對任意的x，y∈A，且
．
（Ⅰ）判斷集合{1，2，3，4}是否具有性質(zhì)P；
（II）求證：
；
（III）求證：n≤9．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年江蘇省常州中學(xué)高三最后沖刺綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷2（文科）（解析版）
題型：解答題
若復(fù)數(shù)
為純虛數(shù)，則m=
．
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