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科目:
來(lái)源:2012年四川省宜賓市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
某食品企業(yè)一個(gè)月內(nèi)被消費(fèi)者投訴的次數(shù)用ξ表示,椐統(tǒng)計(jì),隨機(jī)變量ξ的概率分布如下:
(Ⅰ)求a的值和ξ的數(shù)學(xué)期望;
(Ⅱ)假設(shè)一月份與二月份被消費(fèi)者投訴的次數(shù)互不影響,求該企業(yè)在這兩個(gè)月內(nèi)共被消費(fèi)者投訴2次的概率.
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科目:
來(lái)源:2012年四川省宜賓市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
如圖,兩矩形ABCD、ABEF所在平面互相垂直,DE與平面ABCD及平面所成角分別為30
、45
,M、N分別為DE與DB的中點(diǎn),且MN=1.
(I) 求證:MN⊥平面ABCD
(II) 求線段AB的長(zhǎng);
(III)求二面角A-DE-B的平面角的正弦值.
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科目:
來(lái)源:2012年四川省宜賓市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
設(shè)數(shù)列{a
n}(n∈N)滿足a
=0,a
1=2,且對(duì)一切n∈N,有a
n+2=2a
n+1-a
n+2.
(I)求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式;
(II)當(dāng)n∈N
+時(shí),令
,S
n是數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和,求證:
.
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科目:
來(lái)源:2012年四川省宜賓市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
若定義在R上的函數(shù)f(x)對(duì)任意的x1,x2∈R,都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-1成立,且當(dāng)x>0時(shí),f(x)>1.
(1)求證:f(x)-1為奇函數(shù);
(2)求證:f(x)是R上的增函數(shù);
(3)若f(4)=5,解不等式f(3m2-m-2)<3.
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科目:
來(lái)源:2012年四川省宜賓市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知定義在(0,+∞)上的兩個(gè)函數(shù)
處取得極值.
(1)求a的值及函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求證:當(dāng)
成立.
(3)把g(x)對(duì)應(yīng)的曲線向上平移6個(gè)單位后得曲線C
1,求C
1與f(x)對(duì)應(yīng)曲線C
2的交點(diǎn)個(gè)數(shù),并說(shuō)明理由.
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科目:
來(lái)源:2012年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)一模(四調(diào))試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
已知集合U={1,3,5,7,9},A={1,5,7},則∁UA=( )
A.{1,3}
B.{3,7,9}
C.{3,5,9}
D.{3,9}
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科目:
來(lái)源:2012年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)一模(四調(diào))試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
設(shè)a,b為實(shí)數(shù),若復(fù)數(shù)(1+i)•(a+bi)=1+2i,則( )
A.a(chǎn)=
,b=
B.a(chǎn)=3,b=1
C.a(chǎn)=
,b=
D.a(chǎn)=1,b=3
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科目:
來(lái)源:2012年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)一模(四調(diào))試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
“sin2α=
”是“cos2α=
”的( )條件.
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充要
D.不充分也不必要
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科目:
來(lái)源:2012年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)一模(四調(diào))試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
給定下列四個(gè)命題:
①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行,那么這兩個(gè)平面相互平行;
②若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線,那么這兩個(gè)平面相互垂直;
③垂直于同一直線的兩條直線相互平行;
④若兩個(gè)平面垂直,那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直.
其中,為真命題的是( )
A.①和②
B.②和③
C.③和④
D.②和④
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來(lái)源:2012年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)一模(四調(diào))試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
等比數(shù)列{a
n}中,a
3=6,前三項(xiàng)和S
3=18,則公比q的值為( )
A.1
B.-
C.1或-
D.-1或-
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