科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省菏澤市鄄城實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（下）雙周適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

在如圖所示的空間幾何體中，平面ACD⊥平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角為60°，且點(diǎn)E在平面ABC上的射影落在∠ABC的平分線上．
（1）求證：DE∥平面ABC；
（2）求多面體ABCDE的體積．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省菏澤市鄄城實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（下）雙周適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列．
（1）求證：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（2）設(shè)c_n=n•2ⁿ⁺¹•a_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省菏澤市鄄城實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（下）雙周適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為，且橢圓E上一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)距離之和為4；l₁，l₂是過點(diǎn)P（0，2）且互相垂直的兩條直線，l₁交E于A，B兩點(diǎn)，l₂交E交C，D兩點(diǎn)，AB，CD的中點(diǎn)分別為M，N．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）求l₁的斜率k的取值范圍；
（Ⅲ）求的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省菏澤市鄄城實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（下）雙周適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

（文）已知函數(shù)f（x）=x²lnx．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若b∈[-2，2]時(shí)，函數(shù)h（x）=，在（1，2）上為單調(diào)遞減函數(shù)．求實(shí)數(shù)a的范圍．

科目： 來源：2012年廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知全集U=R，則正確表示集合M={-1，0，1}和N={x|x²+x=0}關(guān)系的韋恩（Venn）圖是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)增加，則滿足f（2x-1）＜的x取值范圍是（ ）
A．（，）
B．[，）
C．（，）
D．[，）

科目： 來源：2012年廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a=lge，b=（lge）²，c=lg，則（ ）
A．a(chǎn)＞b＞c
B．a(chǎn)＞c＞b
C．c＞a＞b
D．c＞b＞a

科目： 來源：2012年廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

曲線y=sinx，y=cosx與直線x=0，所圍成的平面區(qū)域的面積為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，）的圖象如圖所示，為了得到y(tǒng)=cos2x的圖象，則只要將f（x）的圖象（ ）
A．向左平移個(gè)單位長度
B．向右平移個(gè)單位長度
C．向左平移個(gè)單位長度
D．向右平移個(gè)單位長度