科目： 來(lái)源：2012年北京市懷柔區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x）且x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=1-x²，函數(shù)g（x）=，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，5]內(nèi)的與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）
A．5
B．7
C．8
D．10

科目： 來(lái)源：2012年北京市懷柔區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

二項(xiàng)式（x²+）⁵的展開式中含x⁴的項(xiàng)的系數(shù)是    （用數(shù)字作答）．

科目： 來(lái)源：2012年北京市懷柔區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖給出的是計(jì)算1+++…+的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是    ．

科目： 來(lái)源：2012年北京市懷柔區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（幾何證明選講選做題）如圖，PA是圓的切線，A為切點(diǎn)，PBC是圓的割線，且，則=    ．

科目： 來(lái)源：2012年北京市懷柔區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012年北京市懷柔區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镸若直線y=kx-3k+1與平面區(qū)域M有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是    ．

科目： 來(lái)源：2012年北京市懷柔區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

手表的表面在一平面上，整點(diǎn)1，2，…，12這12個(gè)數(shù)字等間隔地分布在半徑為的圓周上，從整點(diǎn)i到整點(diǎn)（i+1）的向量記作，則=    ．

科目： 來(lái)源：2012年北京市懷柔區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C的對(duì)邊，且滿足b²+c²-a²=bc．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若a=，設(shè)角B的大小為x，△ABC的周長(zhǎng)為y，求y=f（x）的最大值．

科目： 來(lái)源：2012年北京市懷柔區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是正方形，其他四個(gè)側(cè)面都是等邊三角形，AC與BD的交點(diǎn)為O，E為側(cè)棱SC上一點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)E為側(cè)棱SC的中點(diǎn)時(shí)，求證：SA∥平面BDE；
（Ⅱ）求證：平面BDE⊥平面SAC；
（Ⅲ）（理科）當(dāng)二面角E-BD-C的大小為45°時(shí)，試判斷點(diǎn)E在SC上的位置，并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2012年北京市懷柔區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某食品廠為了檢查一條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)抽取該流水線上的40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量的分組區(qū)間為（490，495]，（495，500]，…，（510，515]，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖所示．
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求重量超過(guò)505克的產(chǎn)品數(shù)量．
（2）在上述抽取的40件產(chǎn)品中任取2件，設(shè)Y為重量超過(guò)505克的產(chǎn)品數(shù)量，求Y的分布列．
（3）從流水線上任取5件產(chǎn)品，求恰有2件產(chǎn)品合格的重量超過(guò)505克的概率．