科目： 來(lái)源：2012年河南省焦作市高三第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖是某四棱錐的三視圖，則該四棱錐的體積為    ．

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請(qǐng)閱讀下列材料：若兩個(gè)正實(shí)數(shù)a₁，a₂滿足a₁²+a₂²=1，那么a₁+a₂．證明：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-a₁）²+（x-a₂）²=2x²-2（a₁+a₂）x+1，因?yàn)閷?duì)一切實(shí)數(shù)x，恒有f（x）≥0，所以△≤0，從而得4（a₁+a₂）²-8≤0，所以a₁+a₂．根據(jù)上述證明方法，若n個(gè)正實(shí)數(shù)滿足a₁²+a₂²+…+a_n²=1時(shí)，你能得到的結(jié)論為    ．

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函數(shù)y=sin（），，為圖象的兩極值點(diǎn)．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）設(shè)∠MPN=β，其中P與坐標(biāo)原因O重合，0≤β≤π，求tan（φ-β）的值．

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如圖，兩矩形ABCD、ABEF所在平面互相垂直，DE與平面ABCD及平面所成角分別為30°、45°，M、N分別為DE與DB的中點(diǎn)，且MN=1．
（Ⅰ）求證：MN⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求線段AB的長(zhǎng)．

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已知橢圓=1（a＞b＞0）的離心率e=，左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，點(diǎn)，點(diǎn)F₂在線段PF₁的中垂線上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+m與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，直線F₂M與F₂N的傾斜角分別為α，β，且α+β=π，求證：直線l過(guò)定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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在△ABC中，AB=AC，過(guò)點(diǎn)A的直線與其外接圓交于點(diǎn)P，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．
（1）求證：；
（2）若AC=3，求AP•AD的值．

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選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為．以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為．點(diǎn)P為曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l距離的最小值．

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