科目： 來源：2012年黑龍江省高考數(shù)學仿真模擬試卷8（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知點P為雙曲線（a＞0，b＞0）的右支上一點，F(xiàn)₁、F₂為雙曲線的左、右焦點，使  （O為坐標原點），且||=||，則雙曲線離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年黑龍江省高考數(shù)學仿真模擬試卷8（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知x，y滿足且目標函數(shù)z=2x+y的最大值為7，最小值為1，則=（ ）
A．2
B．1
C．-1
D．-2

科目： 來源：2012年黑龍江省高考數(shù)學仿真模擬試卷8（文科）（解析版） 題型：解答題

要得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象上所有的點向左平移    個單位長度．

科目： 來源：2012年黑龍江省高考數(shù)學仿真模擬試卷8（文科）（解析版） 題型：解答題

若某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的s=    ．

科目： 來源：2012年黑龍江省高考數(shù)學仿真模擬試卷8（文科）（解析版） 題型：解答題

在邊長為2的正三角形ABC中，以A為圓心，為半徑畫一弧，分別交AB，AC于D，E．若在△ABC這一平面區(qū)域內(nèi)任丟一粒豆子，則豆子落在扇形ADE內(nèi)的概率是    ．

科目： 來源：2012年黑龍江省高考數(shù)學仿真模擬試卷8（文科）（解析版） 題型：解答題

已知F₁、F₂是橢圓=1（5＜a＜10）的兩個焦點，B是短軸的一個端點，則△F₁BF₂的面積的最大值是    ．

科目： 來源：2012年黑龍江省高考數(shù)學仿真模擬試卷8（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，設(shè)函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若f（A）=4，b=1，△ABC的面積為，求a的值．

科目： 來源：2012年黑龍江省高考數(shù)學仿真模擬試卷8（文科）（解析版） 題型：解答題

某大學高等數(shù)學老師這學期分別用A，B兩種不同的教學方式試驗甲、乙兩個大一新班（人數(shù)均為60人，入學數(shù)學平均分數(shù)和優(yōu)秀率都相同；勤奮程度和自覺性都一樣）．現(xiàn)隨機抽取甲、乙兩班各20名的高等數(shù)學期末考試成績，得到莖葉圖：
（Ⅰ）依莖葉圖判斷哪個班的平均分高？
（Ⅱ）現(xiàn)從甲班高等數(shù)學成績不得低于80分的同學中隨機抽取兩名同學，求成績?yōu)?6分的同學至少有一個被抽中的概率；
（Ⅲ）學校規(guī)定：成績不低于85分的為優(yōu)秀，請?zhí)顚懴旅娴?×2列聯(lián)表，并判斷“能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為成績優(yōu)秀與教學方式有關(guān)？”

	甲班	乙班	合計
優(yōu)秀
不優(yōu)秀
合計

下面臨界值表僅供參考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：，其中n=a+b+c+d）

科目： 來源：2012年黑龍江省高考數(shù)學仿真模擬試卷8（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，且AA₁⊥面ABCD，∠DAB=60°，AD=AA₁=1，F(xiàn)為棱AA₁的中點，M為線段BD₁的中點．
（Ⅰ）求證：MF∥面ABCD；
（Ⅱ）判斷直線MF與平面BDD₁B₁的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）求三棱錐D₁-BDF的體積．

科目： 來源：2012年黑龍江省高考數(shù)學仿真模擬試卷8（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，線段AB過y軸上一點N（0，m），AB所在直線的斜率為k（k≠0），兩端點A，B到y(tǒng)軸的距離之差為4k．
（1）求出以y軸為對稱軸，過A，O，B三點的拋物線方程；
（2）過拋物線的焦點F作動弦CD，過C，D兩點分別作拋物線的切線，設(shè)其交點為M，求點M的軌跡方程，并求出的值．