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科目： 來源：2012年陜西省西安市八校高三5月聯(lián)考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數x2+bx+a（a，b∈R），且其導函數f′（x）的圖象過原點．
（Ⅰ）當a=1時，求函數f（x）的圖象在x=3處的切線方程；
（Ⅱ）若存在x＜0，使得f′（x）=-9，求a的最大值；
（Ⅲ）當a＞0時，求函數f（x）的零點個數．

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科目： 來源：2012年河北省衡水中學高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知U=R，A={x|x＞0}，B={x|x≤-1}，則（A∩∁UB）∪（B∩∁UA）=（ ）
A．∅
B．{x|x≤0}
C．{x|x＞-1}
D．{x|x＞0或x≤-1}

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科目： 來源：2012年河北省衡水中學高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知復數Z滿足（1+2i3）Z=1+2i，則Z等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012年河北省衡水中學高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知x為實數，條件p：x2＜x，條件q：≥1，則p是q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源：2012年河北省衡水中學高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列推理是歸納推理的是（ ）
A．A，B為定點，動點P滿足|PA|+|PB|=2a＞|AB|，得P的軌跡為橢圓
B．由a1=1，an=3n-1，求出S1，S2，S3，猜想出數列的前n項和Sn的表達式
C．由圓x2+y2=r2的面積πr2，猜想出橢圓+=1的面積S=πab
D．科學家利用魚的沉浮原理制造潛艇

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科目： 來源：2012年河北省衡水中學高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知等差數列1，a，b，等比數列3，a+2，b+5，則該等差數列的公差為（ ）
A．3或-3
B．3或-1
C．3
D．-3

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科目： 來源：2012年河北省衡水中學高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖框圖，當x1=6，x2=9，p=8.5時，x3等于（ ）

A．7
B．8
C．10
D．11

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科目： 來源：2012年河北省衡水中學高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

從一個棱長為1的正方體中切去一部分，得到一個幾何體，其三視圖如圖，則該幾何體的體積為（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012年河北省衡水中學高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函教f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象與直線y=b（0＜b＜A）的三個相鄰交點的橫坐標分別是2，4，8，則f（x）的單調遞增區(qū)間是（ ）
A．[6kπ，6kπ+3]，k∈Z
B．[6k-3，6k]，k∈Z
C．[6k，6k+3]，k∈Z
D．[6kπ-3，6kπ]，k∈Z

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科目： 來源：2012年河北省衡水中學高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

定義在R上的偶函數f（x-2），當x＞-2時，f（x）=ex+1-2（e為自然對數的底數），若存在k∈Z，使方程f（x）=0的實數根x∈（k-1，k），則k的取值集合是（ ）
A．{0}
B．{-3}
C．{-4，0}
D．{-3，0}

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