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科目: 來(lái)源:2012年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn),A(2,0),B(0,1)是它的兩個(gè)頂點(diǎn),直線(xiàn)y=kx(k>0)與AB相交于點(diǎn)D,與橢圓相交于E、F兩點(diǎn).
(Ⅰ)若,求k的值;
(Ⅱ)求四邊形AEBF面積的最大值.

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科目: 來(lái)源:2012年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù),g(x)=3e2lnx+b(其中e為常數(shù),e=2.71828…),若這兩個(gè)函數(shù)的圖象有公共點(diǎn),且在該點(diǎn)處的切線(xiàn)相同.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)b的值;
(Ⅱ)當(dāng)x∈[1,e]時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:2012年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,A、B、C、D四點(diǎn)在同一圓上,AD的延長(zhǎng)線(xiàn)與BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于E點(diǎn),且EC=ED.
(Ⅰ)證明:CD∥AB;
(Ⅱ)延長(zhǎng)CD到F,延長(zhǎng)DC到G,使得EF=EG,證明:A、B、G、F四點(diǎn)共圓.

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科目: 來(lái)源:2012年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知曲線(xiàn)C1:x2+y2=1,以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系,已知直線(xiàn)l:ρ(2cosθ-sinθ)=6.
(1)將曲線(xiàn)C1上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來(lái)的、2倍后得到曲線(xiàn)C2,試寫(xiě)出直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程和曲線(xiàn)C2的參數(shù)方程;
(2)在曲線(xiàn)C2上求一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離最大,并求出此最大值.

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科目: 來(lái)源:2012年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

(選做題)已知函數(shù)f(x)=|x-a|.
(Ⅰ)若不等式f(x)≥3的解集為{x|x≤1或x≥5},求實(shí)數(shù)a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若f(x)+f(x+4)≥m對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年河南省中原六校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知集合A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},則A∩∁NB=( )
A.{1,5,7}
B.{3,5,7}
C.{1,3,9}
D.{1,2,3}

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年河南省中原六校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

己知i為虛數(shù)單位,則=( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年河南省中原六校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)α、β為兩個(gè)不同的平面,m、n為兩條不同的直線(xiàn),且m?α,n?β,有兩命題:p:若m∥n,則α∥β;q:若m⊥β,則α⊥β;那么( )
A.“p或q”是假命題
B.“p且q”是真命題
C.“非p或q”是假命題
D.“非p且q”是真命題

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年河南省中原六校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

“m<l”是“函數(shù)f(x)=x+mx+m有零點(diǎn)”的( )
A.充分非必要條件
B.充要條件
C.必要非充分條件
D.非充分必要條件

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年河南省中原六校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)f(x)=(cos2xcosx+sin2xsinx)sinx,x∈R,則f(x)是( )
A.最小正周期為π的奇函數(shù)
B.最小正周期為π的偶函數(shù)
C.最小正周期為的奇函數(shù)
D.最小正周期為的偶函數(shù)

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