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科目：
來(lái)源：2012年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
，其中a≥-1．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
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科目：
來(lái)源：2012年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓C：
的離心率為
，定點(diǎn)M（2，0），橢圓短軸的端點(diǎn)是B
1，B
2，且MB
1⊥MB
2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)M且斜率不為0的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)．試問(wèn)x軸上是否存在定點(diǎn)P，使PM平分∠APB？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2012年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
對(duì)于數(shù)列An：a1，a2，…，an（ai∈N，i=1，2，…，n），定義“T變換”：T將數(shù)列An變換成數(shù)列Bn：b1，b2，…，bn，其中bi=|ai-ai+1|（i=1，2，…，n-1），且bn=|an-a1|，這種“T變換”記作Bn=T（An）．繼續(xù)對(duì)數(shù)列Bn進(jìn)行“T變換”，得到數(shù)列Cn，…，依此類推，當(dāng)?shù)玫降臄?shù)列各項(xiàng)均為0時(shí)變換結(jié)束．
（Ⅰ）試問(wèn)A3：4，2，8和A4：1，4，2，9經(jīng)過(guò)不斷的“T變換”能否結(jié)束？若能，請(qǐng)依次寫出經(jīng)過(guò)“T變換”得到的各數(shù)列；若不能，說(shuō)明理由；
（Ⅱ）求A3：a1，a2，a3經(jīng)過(guò)有限次“T變換”后能夠結(jié)束的充要條件；
（Ⅲ）證明：A4：a1，a2，a3，a4一定能經(jīng)過(guò)有限次“T變換”后結(jié)束．
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科目：
來(lái)源：2012年寧夏銀川一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)U={1，2，3，4}，且M={x∈U|x2-5x+P=0}，若∁UM={2，3}，則實(shí)數(shù)P的值為（ ）
A．-4
B．4
C．-6
D．6
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科目：
來(lái)源：2012年寧夏銀川一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
若復(fù)數(shù)
（a∈R，i為虛數(shù)單位位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）
A．-2
B．4
C．-6
D．6
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科目：
來(lái)源：2012年寧夏銀川一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知{a
n}為等差數(shù)列，若a
1+a
5+a
9=π，則cos（a
2+a
8）的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來(lái)源：2012年寧夏銀川一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知函數(shù)f（x）=
，則f[f（-4）]=（ ）
A．-4
B．4
C．
D．
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科目：
來(lái)源：2012年寧夏銀川一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
下列命題錯(cuò)誤的是（ ）
A．命題“若x
2+y
2=0，則x=y=0”的逆否命題為“若x，y中至少有一個(gè)不為0，則x
2+y
2≠0”
B．若命題
，則￢p：?x∈R，x
2-x+1＞0
C．△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要條件
D．若向量
，
滿足
•
＜0，則
與
的夾角為鈍角
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科目：
來(lái)源：2012年寧夏銀川一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入m=72，n=30，則輸出的n是（ ）
A．12
B．6
C．3
D．0
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科目：
來(lái)源：2012年寧夏銀川一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
從1，2，3，4，5中不放回地依次取2個(gè)數(shù)，事件A=“第一次取到的是奇數(shù)”，B=“第二次取到的是奇數(shù)”，則P（B|A）=（ ）
A．
B．
C．
D．
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