科目： 來(lái)源：2012年寧夏銀川一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形DCBE為直角梯形，∠DCB=90°，DE∥CB，DE=1，BC=2，又AC=1，∠ACB=120°，CD⊥AB，直線AE與直線CD所成角為60°．
（Ⅰ）求證：平面ACD⊥平面ABC；
（Ⅱ）求BE與平面ACE所成角的正弦值．

科目： 來(lái)源：2012年寧夏銀川一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)有A，B兩個(gè)項(xiàng)目，投資A項(xiàng)目100萬(wàn)元，一年后獲得的利潤(rùn)為隨機(jī)變量X₁（萬(wàn)元），根據(jù)市場(chǎng)分析，X₁的分布列為：

X1	12	11.8	11.7
P

投資B項(xiàng)目100萬(wàn)元，一年后獲得的利潤(rùn)X₂（萬(wàn)元）與B項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格的調(diào)整（價(jià)格上調(diào)或下調(diào)）有關(guān)，已知B項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)進(jìn)行2次獨(dú)立的調(diào)整，且在每次調(diào)整中價(jià)格下調(diào)的概率都是p（0≤p＜1）．
經(jīng)專家測(cè)算評(píng)估B項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格的下調(diào)與一年后獲得相應(yīng)利潤(rùn)的關(guān)系如下表：

B項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格一年內(nèi)下調(diào)次數(shù)X（次）		1	2
投資100萬(wàn)元一年后獲得的利潤(rùn)X2（萬(wàn)元）	13	12.5	2

（Ⅰ）求X₁的方差D（X₁）；
（Ⅱ）求X₂的分布列；
（Ⅲ）若p=0.3，根據(jù)投資獲得利潤(rùn)的差異，你愿意選擇投資哪個(gè)項(xiàng)目？
（參考數(shù)據(jù)：1.2²×0.49+0.7²×0.42+9.8²×0.09=9.555）．

科目： 來(lái)源：2012年寧夏銀川一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖橢圓的右頂點(diǎn)是A，上下兩個(gè)頂點(diǎn)分別為B，D，四邊形OANB是矩形（O為原點(diǎn)），點(diǎn)E，M分別為線段OA，AN的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：直線DE與直線BM的交點(diǎn)在橢圓C上；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)E的直線交橢圓于R，S兩點(diǎn)，K為R關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)（R，K，E不共線），問(wèn)：直線KS是否經(jīng)過(guò)x軸上一定點(diǎn)，如果是，求這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不是，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2012年寧夏銀川一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012年寧夏銀川一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，A，B，C，D四點(diǎn)在同一圓上，BC與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線上．
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）若EF²=FA•FB，證明：EF∥CD．

科目： 來(lái)源：2012年寧夏銀川一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C₁的參數(shù)方程為 （a＞b＞0，ϕ為參數(shù)），在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C₂是圓心在極軸上，且經(jīng)過(guò)極點(diǎn)的圓．已知曲線C₁上的點(diǎn)M（1，）對(duì)應(yīng)的參數(shù)φ=，曲線C₂過(guò)點(diǎn)D（1，）．
（I）求曲線C₁，C₂的直角坐標(biāo)方程；
（II）若點(diǎn)A（ ρ ₁，θ ），B（ ρ ₂，θ+） 在曲線C₁上，求的值．

科目： 來(lái)源：2012年寧夏銀川一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-5；不等式選講．
設(shè)不等式|2x-1|＜1的解集是M，a，b∈M．
（I）試比較ab+1與a+b的大�。�
（II）設(shè)max表示數(shù)集A的最大數(shù)．h=max，求證：h≥2．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河南省洛陽(yáng)市示范高中高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河南省洛陽(yáng)市示范高中高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知=2-i （是z的共軛復(fù)數(shù)），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河南省洛陽(yáng)市示范高中高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若sina=，a是第二象限的角，則2cos（a-）=（ ）
A．-
B．
C．
D．