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科目： 來源：2012年湖南省湘潭市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

對任意非零實(shí)數(shù)a、b，若a?b的運(yùn)算原理如框圖所示，則4?lg100的值    ．

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科目： 來源：2012年湖南省湘潭市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若{an}滿足a1=1，an+an+1=（n∈N*），設(shè)Sn=a1+4a2+42a3+…+4n-1an則=    ；類比課本中推導(dǎo)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法，可求得5Sn-4nan=    ．

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科目： 來源：2012年湖南省湘潭市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊分別為a、b、c，a=4．
（Ⅰ）若，，求A的值；
（Ⅱ）若，求△ABC的面積．

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科目： 來源：2012年湖南省湘潭市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
喜愛打籃球不喜愛打籃球合計(jì)
男生20525
女生101525
合計(jì)302050
（1）用分層抽樣的方法在喜歡打藍(lán)球的學(xué)生中抽6人，其中男生抽多少人？
（2）在上述抽取的6人中選2人，求恰有一名女生的概率．
（3）為了研究喜歡打藍(lán)球是否與性別有關(guān)，計(jì)算出K2≈8.333，你有多大的把握認(rèn)為是否喜歡打藍(lán)球與性別有關(guān)？下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目： 來源：2012年湖南省湘潭市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD的邊BC垂直于圓O所在的平面，且AB=2，AD=EF=1．
（Ⅰ）設(shè)FC的中點(diǎn)為M，求證：OM∥平面DAF；
（Ⅱ）求三棱錐F-ABC的體積VF-ABC．

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科目： 來源：2012年湖南省湘潭市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

國家助學(xué)貸款是由財(cái)政貼息的信用貸款，旨在幫助高校家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生支付在校學(xué)習(xí)期間所需的學(xué)費(fèi)、住宿費(fèi)及生活費(fèi)．每一年度申請總額不超過6000元．某大學(xué)2010屆畢業(yè)生王某在本科期間共申請了24000元助學(xué)貸款，并承諾在畢業(yè)后3年內(nèi)（按36個(gè)月計(jì)）全部還清．
簽約的單位提供的工資標(biāo)準(zhǔn)為第一年內(nèi)每月1500元，第13個(gè)月開始，每月工資比前一個(gè)月增加5%直到4000元．王某計(jì)劃前12個(gè)月每個(gè)月還款額為500，第13個(gè)月開始，每月還款額比前一月多x元．
（Ⅰ）用x和n表示王某第n個(gè)月的還款額an；
（Ⅱ）若王某恰好在第36個(gè)月（即畢業(yè)后三年）還清貸款，求x的值；
（Ⅱ）當(dāng)x=40時(shí)，王某將在第幾個(gè)月還清最后一筆貸款？他當(dāng)月工資的余額是否能滿足每月3000元的基本生活費(fèi)？
（參考數(shù)據(jù)：1.0518=2.406，1.0519=2.526，1.0520=2.653，1.0521=2.786）

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科目： 來源：2012年湖南省湘潭市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，短軸的一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為2，
（1）試求橢圓M的方程；
（2）若斜率為的直線l與橢圓M交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓M上一點(diǎn)，記直線PC的斜率為k1，直線PD的斜率為k2，試問：k1+k2是否為定值？請證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2012年湖南省湘潭市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，（其中常數(shù)m＞0）
（1）當(dāng)m=2時(shí)，求f（x）的極大值；
（2）試討論f（x）在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性；
（3）當(dāng)m∈[3，+∞）時(shí)，曲線y=f（x）上總存在相異兩點(diǎn)P（x1，f（x1））、Q（x2，f（x2）），使得曲線y=f（x）在點(diǎn)P、Q處的切線互相平行，求x1+x2的取值范圍．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省皖南八校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若復(fù)數(shù)（x-i）i=y+2i，x，y∈R，則復(fù)數(shù)x+yi=（ ）
A．-2+i
B．2+i
C．1-2i
D．1+2i

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省皖南八校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合M={x|2x-1＜1，x∈R}，N={x|，x∈R}，則M∩N等于（ ）
A．（，1）
B．（0，1）
C．（，+∞）
D．（-∞，1）

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