科目： 來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷9（理科）（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若p=4，則輸出的S=（ ）
 
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷9（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知點P在平面區(qū)域，點Q在曲線（x+2）²+y²=1上，那么|PQ|的最小值是（ ）
A．1
B．2
C．-1
D．

科目： 來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷9（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象是中心在原點、焦點在x軸上的橢圓的兩段弧，則不等式f（x）＜f（-x）+x的解集為（ ）
A．{x|-＜x＜0或＜x≤2}
B．{x|-2≤x＜-或＜x≤2}
C．{x|-2≤x＜-或＜x≤2}
D．{x|-＜x＜，且x≠0}

科目： 來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷9（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)y=f （x）是定義域為R的奇函數(shù)，且滿足f （x-2）=-f （x）對一切x∈R恒成立，當(dāng)-1≤x≤1時，f （x）=x³，則下列四個命題：
①f（x）是以4為周期的周期函數(shù)．
②f（x）在[1，3]上的解析式為f （x）=（2-x）³．
③f（x）在處的切線方程為3x+4y-5=0．
④f（x）的圖象的對稱軸中，有x=±1，其中正確的命題是（ ）
A．①②③
B．②③④
C．①③④
D．①②③④

科目： 來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷9（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，位于A處的信息中心獲悉：在其正東方向相距40海里的B處有一艘漁船遇險，在原地等待營救．信息中心立即把消息告知在其南偏西30°、相距20海里的C處的乙船，現(xiàn)乙船朝北偏東θ的方向即沿直線CB前往B處救援，則cosθ=（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷9（理科）（解析版） 題型：解答題

若a=（sinx+cosx）dx，則二項式（a-）⁶展開式中x²項的系數(shù)為    ．

科目： 來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷9（理科）（解析版） 題型：解答題

已知y=f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時，，且當(dāng)x∈[-3，-1]時，n≤f（x）≤m恒成立，則n-m的最小值是    ．

科目： 來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷9（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，一動點沿著棱長為1的正方體的棱從A₁點出發(fā)到C點，走法是每走一條棱算一步，必須走三步到達(dá)C（例如，A₁→B₁→B→C是一種走法）．已知棱上標(biāo)識的是經(jīng)過該棱時發(fā)生堵塞的概率，則動點從A₁點出發(fā)到C點發(fā)生堵塞的概率最小值為    ．

科目： 來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷9（理科）（解析版） 題型：解答題

當(dāng)正三角形的邊長為n（n∈N^*）時，圖（1）中點的個數(shù)為f₃（n）=1+2+3+…+（n+1）=（n+1）（n+2）；當(dāng)正方形的邊長為n時，圖（2）中點的個數(shù)為f₄（n）=（n+1）²；在計算圖（3）中邊長為n的正五邊形中點的個數(shù)f₅（n）時，觀察圖（4）可得f₅（n）=f₄（n）+f₃（n-1）=（n+1）²+=（n+1）（3n+2）；…．則邊長為n的正k邊形（k≥3，k∈N）中點的個數(shù)f_k（n）=    ．

科目： 來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷9（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，側(cè)棱垂直底面的三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面ABC位于平行四邊形ACDE中，AE=2，AC=AA₁=4，∠E=60°，點B為DE中點．
（Ⅰ）求證：平面A₁BC⊥平面A₁ABB₁．
（Ⅱ）設(shè)二面角A₁-BC-A的大小為α，直線AC與平面A₁BC所成的角為β，求sin（α+β）的值．