科目： 來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷9（理科）（解析版） 題型：解答題

為了緩解高考壓力，某中學(xué)高三年級成立了文娛隊，每位隊員唱歌、跳舞至少會一項，其中會唱歌的有2人，會跳舞的有5人，現(xiàn)從中選2人．設(shè)ξ為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數(shù)，且．
（1）求文娛隊的人數(shù)；
（2）求ξ的分布列并計算Eξ．

科目： 來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷9（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：+=1（a＞b＞0），直線l為圓O：x²+y²=b²的一條切線，記橢圓C的離心率為e．
（1）若直線l的傾斜角為，且恰好經(jīng)過橢圓的右頂點，求e的大小；
（2）在（1）的條件下，設(shè)橢圓的上頂點為A，左焦點為F，過點A與AF垂直的直線交x軸的正半軸于B點，過A、B、F三點的圓恰好與直線l：x+y+3=0相切，求橢圓方程．

科目： 來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷9（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，a₂=p（p是不等于0的常數(shù)），S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，若對任意的正整數(shù)n都有S_n=．
（1）證明：數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列；
（2）記b_n=，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n；
（3）記c_n=T_n-2n，是否存在正整數(shù)N，使得當n＞N時，恒有c_n∈（，3），若存在，請證明你的結(jié)論，并給出一個具體的N值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷9（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-x²+ax+1-lnx．
（I）若函數(shù)f（x）在區(qū)間上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
（II）試討論函數(shù)f（x）是否既有極大值又有極小值？若有，求出a的取值范圍；若沒有，請說明理由．

科目： 來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷9（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖，AD是⊙O的直徑，AB是⊙O的切線，直線MN交AD的延長線于點C，BM=MN=NC=1，求AB的長和⊙O的半徑．

科目： 來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷9（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知點A是曲線ρ=2sinθ上任意一點，求點A到直線ρsin（θ+）=4的距離的最小值．

科目： 來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷9（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-5：不等式選講
已知a＞0，b＞0，c＞0，求證：（++）（++）≥9．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市浠水一中高三（下）高考交流數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市浠水一中高三（下）高考交流數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題中是假命題的是（ ）
A．，x＞sin
B．?x∈R，sinx+cosx=2
C．?x∈R，3^x＞0
D．?x∈R，lgx=0

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市浠水一中高三（下）高考交流數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè){a_n}是公比為q的等比數(shù)列，令b_n=a_n+1（n=1，2，…），若數(shù)列{b_n}的連續(xù)四項在集合{-53，-23，19，37，82}中，則q等于（ ）
A．
B．
C．
D．