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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市浠水一中高三（下）高考交流數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
函數(shù)y=kx+b，其中k，b是常數(shù)，其圖象是一條直線，稱這個(gè)函數(shù)為線性函數(shù)，而對(duì)于非線性可導(dǎo)函數(shù)f（x），在已知點(diǎn)x
附近一點(diǎn)x的函數(shù)值f（x）可以用下面方法求其近似代替值，f（x），利≈f（x
）+f′（x
）（x-x0）用這一方法，對(duì)于實(shí)數(shù)
，取x
的值為4，則m的近似代替值是
．
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市浠水一中高三（下）高考交流數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
（1）在極坐標(biāo)系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，曲線ρ=2sinθ與ρcosθ=-1的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
．
（2）如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，延長(zhǎng)AB和DC相交于點(diǎn)P，若
=
，
=
，則
的值為
．
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市浠水一中高三（下）高考交流數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）如圖，函數(shù)f（x）在[-1，1]上的圖象與x軸的交點(diǎn)從左到右分別為M、N，圖象的最高點(diǎn)為P，求
與
的夾角的余弦．
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市浠水一中高三（下）高考交流數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某市某房地產(chǎn)公司售樓部，對(duì)最近100位采用分期付款的購(gòu)房者進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：
| 付款方式 | 分1期 | 分2期 | 分3期 | 分4期 | 分5期 |
| 頻數(shù) | 40 | 20 | a | 10 | b |
已知分3期付款的頻率為0.2，售樓部銷售一套某戶型的住房，顧客分1期付款，其利潤(rùn)為10萬(wàn)元；分2期、3期付款其利潤(rùn)都為15萬(wàn)元；分4期、5期付款其利潤(rùn)都為20萬(wàn)元，用η表示銷售一套該戶型住房的利潤(rùn)．
（1）求上表中a，b的值；
（2）若以頻率分為概率，求事件A：“購(gòu)買該戶型住房的3位顧客中，至多有1位采用分3期付款”的概率P（A）；
（3）若以頻率作為概率，求η的分布列及數(shù)學(xué)期望Eη．
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市浠水一中高三（下）高考交流數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知平面BCC
1B
1是圓柱的軸截面（經(jīng)過(guò)圓柱的軸的截面），BC是圓柱底面的直徑，O為底面圓心，E為母線CC
1的中點(diǎn)，已知AB=AC=AA
1=4．
（Ⅰ）求證：B
1O⊥平面AEO；
（Ⅱ）求二面角B
1-AE-O的余弦值；
（Ⅲ）求三棱錐A-B
1OE的體積．
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市浠水一中高三（下）高考交流數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=ax
2+bx（a≠0）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）=-2x+7，數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，點(diǎn)P
n（n，S
n）（n∈N
*）均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（I）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式及S
n的最大值；
（II）令
，其中n∈N
*，求{nb
n}的前n項(xiàng)和．
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市浠水一中高三（下）高考交流數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓C的方程是
（a＞b＞0），點(diǎn)A，B分別是橢圓的長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，
左焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0），且過(guò)點(diǎn)
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知F是橢圓C的右焦點(diǎn)，以AF為直徑的圓記為圓M，試問(wèn)：過(guò)P點(diǎn)能否引圓M的切線，若能，求出這條切線與x軸及圓M的弦PF所對(duì)的劣弧圍成的圖形的面積；若不能，說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市浠水一中高三（下）高考交流數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
在[1，+∞）上為增函數(shù)，且θ∈（0，π），
，m∈R．
（1）求θ的值；
（2）若f（x）-g（x）在[1，+∞）上為單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；
（3）設(shè)
，若在[1，e]上至少存在一個(gè)x
，使得f（x
）-g（x
）＞h（x
）成立，求m的取值范圍．
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市房山區(qū)周口店中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知集合M={x|-3＜x≤5}，N={x|x＜-5或x＞5}，M∪N等于（ ）
A．{x|-5＜x＜5}
B．{x|x＜-5或x＞-3}
C．{x|-3＜x≤5}
D．{x|x＜-3或x＞5}
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市房山區(qū)周口店中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知兩條直線l
1：x+y-1=0，l
2：3x+ay+2=0且l
1⊥l
2，則a=（ ）
A．
B．
C．-3
D．3
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