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科目：
來源：2011-2012學年湖南省仙桃市高三（下）5月仿真模擬數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在一次課內(nèi)比教學活動中9位評委給某參賽教師的分數(shù)如圖所示，記分員在去掉一個最高分和一個最低分后，算出平均分為92分，復核員在復核時發(fā)現(xiàn)有一個數(shù)字（莖葉圖中的x）無法看清，若記分員計算無誤，則數(shù)字x應該是
．
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科目：
來源：2011-2012學年湖南省仙桃市高三（下）5月仿真模擬數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知f（x）=sin2x，若等差數(shù)列{a
n}的第5項的值為f′（
），則a
1a
2+a
2a
9+a
9a
8+a
8a
1=
．
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來源：2011-2012學年湖南省仙桃市高三（下）5月仿真模擬數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知拋物線y=ax2的焦點到準線的距離為2，則直線y=x+1截拋物線所得的弦長等于 ．
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科目：
來源：2011-2012學年湖南省仙桃市高三（下）5月仿真模擬數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
定義min{a，b}=
，若f（x）=min{
，a-x
2}的最大值為3，則a等于
．
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科目：
來源：2011-2012學年湖南省仙桃市高三（下）5月仿真模擬數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{Fn}，滿足：F1=F2=1，F(xiàn)n+2=Fn+1+Fn（n∈N*），rn是Fn除以3所得的余數(shù)，則r2011= ．
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科目：
來源：2011-2012學年湖南省仙桃市高三（下）5月仿真模擬數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù)．
（I）求b≤2，且c≥3的概率；
（II）求函數(shù)f（x）=x2+bx+c與x軸無交點的概率．
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科目：
來源：2011-2012學年湖南省仙桃市高三（下）5月仿真模擬數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，內(nèi)角A、B、C對邊長分別是a，b，c，已知c=2，C=
（I）若△ABC的面積等于
；
（II）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面積．
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科目：
來源：2011-2012學年湖南省仙桃市高三（下）5月仿真模擬數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，AB=BC=BB′=a，∠ABC=90°，點E、F分別是棱AB、BC上的動點，且AE=BF．
（I）求證：A′F⊥AB′．
（II）當三棱錐B′-BEF的體積取得最大值時，求二面角B-B′F-E的余弦值．
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來源：2011-2012學年湖南省仙桃市高三（下）5月仿真模擬數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
近年來玉制小掛件備受人們的青睞，某玉制品廠去年的年產(chǎn)量為10萬件，每件小掛件的銷售價格平均為100元，生產(chǎn)成本為80元，從今年起工廠投入100萬元科技成本，并計劃以后每年比上一年多投入100萬元科技成本，預計產(chǎn)量每年遞增1萬件，設第n年每件小掛件的生產(chǎn)成本g（n）=
元，若玉制產(chǎn)品的銷售價不變，第n年的年利澗為f（n）萬元（今年為第1年）．
（I）求f（n）的表達式；
（II）問從今年算起第幾年的利潤最高？最高利潤為多少萬元？
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科目：
來源：2011-2012學年湖南省仙桃市高三（下）5月仿真模擬數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知P是圓F
1：（x+1）
2+y
2=16上的動點，點F
2（1，0），線段PF
2的垂直平分線l與半徑F
1P交于點Q．
（I）當點P在圓上運動時，求點Q的軌跡C的方程．
（II）已知點M（1，
），A、B在（1）中所求的曲線C上，且
（λ∈R，O是坐標原點），
（i）求直線AB的斜率；
（ii）求證：當△MAB的面積取得最大值時，O是△MAB的重心．
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