科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州一中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某高校在2009年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如圖所示．

組號	分組	頻數(shù)	頻率
第1組	[160，165）	5	0.050
第2組	[165，170）	①	0.350
第3組	[170，175）	30	②
第4組	[175，180）	20	0.200
第5組	[180，185）	10	0.100
合計		100	1.00

（1）請先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；
（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進入第二輪面試？
（3）在（2）的前提下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生接受A考官進行面試，求：第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率？

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州一中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，F(xiàn)為CE的中點．
（ I）求證：求證AF⊥CD；
（II）求多面體ABCDE的體積．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州一中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，且，b=1．
（1）若，求邊c的大��；   
（2）求AC邊上高的最大值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州一中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

首項為a₁，公差為d的等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n．已知a₇=-2，S₅=30．
（1） 求a₁及d；
（2） 若數(shù)列{b_n}滿足a_n=（n∈N*），求數(shù)列{b_n}的通項公式．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州一中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知圓O：x²+y²=2交x軸于A，B兩點，曲線C是以AB為長軸，離心率為的橢圓，其左焦點為F．若P是圓O上一點，連接PF，過原點O作直線PF的垂線交橢圓C的左準(zhǔn)線于點Q．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點P的坐標(biāo)為（1，1），求證：直線PQ與圓O相切；
（3）試探究：當(dāng)點P在圓O上運動時（不與A、B重合），直線PQ與圓O是否保持相切的位置關(guān)系？若是，請證明；若不是，請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州一中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷4（理科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)的虛部為（ ）
A．1
B．-1
C．i
D．-i

科目： 來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷4（理科）（解析版） 題型：選擇題

sin15°+cos165°的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷4（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷4（理科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，AD為BC邊上的中線，，則=（ ）
A．
B．2
C．
D．3