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科目：
來源：2011年福建省泉州市石獅市石光華僑聯合中學高考數學沖刺模擬試卷1（文科）（解析版）
題型：解答題
已知實數x，y滿足
，則z=x
2+y
2的最小值為
．
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科目：
來源：2011年福建省泉州市石獅市石光華僑聯合中學高考數學沖刺模擬試卷1（文科）（解析版）
題型：解答題
設m＜0，若兩直線x-m2y+1=0與（m2+1）x+ny+3=0垂直，則mn的最大值為 ．
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科目：
來源：2011年福建省泉州市石獅市石光華僑聯合中學高考數學沖刺模擬試卷1（文科）（解析版）
題型：解答題
對于實數x，用[x]表示不超過x的最大整數，如[0.32]=0，[5.68]=5．若n為正整數，
，S
n為數列{a
n}的前n項和，則S
8=
、S
4n=
．
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科目：
來源：2011年福建省泉州市石獅市石光華僑聯合中學高考數學沖刺模擬試卷1（文科）（解析版）
題型：解答題
某大學經濟學院上學期開設了《概率論與數理統(tǒng)計》，該學院共有2000名學生修習了這門課程，且學生的考試成績全部合格（答卷存檔），其中優(yōu)秀、良好、合格三個等級的男、女學生人數如下表，但優(yōu)秀等級的男、女學生人數缺失，分別用x、y代替．
| 優(yōu)秀 | 良好 | 合格 |
| 男生人數 | x | 370 | 377 |
| 女生人數 | y | 380 | 373 |
（1）若用分層抽樣法在所有2000份學生答卷中隨機抽取60份答卷進行比較分析，求在優(yōu)秀等級的學生中應抽取多少份答卷？
（2）若x≥245，y≥245，求優(yōu)秀等級的學生中女生人數比男生人數多的概率．
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科目：
來源：2011年福建省泉州市石獅市石光華僑聯合中學高考數學沖刺模擬試卷1（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，設A是單位圓和x軸正半軸的交點，P，Q是單位圓上兩點，O是坐標原點，且
，∠AOQ=α，α∈[0，π）．
（Ⅰ）若點Q的坐標是
，求
的值；
（Ⅱ）設函數
，求f（α）的值域．
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科目：
來源：2011年福建省泉州市石獅市石光華僑聯合中學高考數學沖刺模擬試卷1（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中點．
（Ⅰ）求證：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求證：平面BCE⊥平面CDE．
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科目：
來源：2011年福建省泉州市石獅市石光華僑聯合中學高考數學沖刺模擬試卷1（文科）（解析版）
題型：解答題
已知數列{an}、{bn}滿足：a1=1，a2=a（a為常數），且bn=an•an+1（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）若{an}是等比數列，求數列{bn}和前n項和Sn；
（Ⅱ）當{bn}是等比數列時，甲同學說：{an}一定是等比數列； 乙 同學說：{an}一定不是等比數列，請你對甲、乙兩人的判斷正確與否作出解釋．
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科目：
來源：2011年福建省泉州市石獅市石光華僑聯合中學高考數學沖刺模擬試卷1（文科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓
過點
，且離心率e=
．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓交于不同的兩點M、N，且線段MN的垂直平分線過定點
，求k的取值范圍．
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科目：
來源：2011年福建省泉州市石獅市石光華僑聯合中學高考數學沖刺模擬試卷1（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數
．
（Ⅰ）若函數f（x）有三個零點x
1，x
2，x
3，且
，x
2x
3=6，
，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若
，3a＞2c＞2b，求證：導函數f'（x）在區(qū)間（0，2）內至少有一個零點；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若導函數f'（x）的兩個零點之間的距離不小于
，求
的取值范圍．
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科目：
來源：2012年四川省資陽市高考數學三模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
不等式
＜0的解集為（ ）
A．{x|x＜-2或x≥1}
B．{x|x＜-2或x＞1}
C．{x|-2＜x＜1}
D．{x|x＜1}
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