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科目： 來(lái)源：2012年上海市楊浦區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

對(duì)任意一個(gè)非零復(fù)數(shù)z，定義集合Az={ω|ω=zn，n∈N*}，設(shè)a是方程x2+1=0的一個(gè)根，若在Aa中任取兩個(gè)不同的數(shù)，則其和為零的概率為P=    （結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）．

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科目： 來(lái)源：2012年上海市楊浦區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（-1，1）上是增函數(shù)的為（ ）
A．y=|x|
B．y=sin
C．y=ex+e-x
D．y=-x3

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科目： 來(lái)源：2012年上海市楊浦區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（ ）

A．1
B．-1
C．-2
D．0

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科目： 來(lái)源：2012年上海市楊浦區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

“tanx=-”是“x=”的（ ）
A．充分非必要條件
B．必要非充分條件
C．充要條件
D．既非充分也非必要條件

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科目： 來(lái)源：2012年上海市楊浦區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)A（-1，1），若曲線G上存在兩點(diǎn)B，C，使△ABC為正三角形，則稱G為T型曲線．給定下列三條曲線：
①y=-x+3（0≤x≤3）
②y=（-≤x≤0）
③y=-（x＞0），
則T型曲線的個(gè)數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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科目： 來(lái)源：2012年上海市楊浦區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的不等式x2+mx-2＜0解集為（-1，2）．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若復(fù)數(shù)z1=m+2i，z2=cosα+isinα，z1•z2為純虛數(shù)，求tan2α的值．

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科目： 來(lái)源：2012年上海市楊浦區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的側(cè)棱AA1長(zhǎng)為a，底面ABCD是邊長(zhǎng)AB=2a，BC=a的矩形，E為C1D1的中點(diǎn)．
（1）求證：DE⊥平面EBC；
（2）求異面直線AD與EB所成的角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）．

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科目： 來(lái)源：2012年上海市楊浦區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a∈R，f（x）=為奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）設(shè)g（x）=2log2（），若不等式f-1（x）≤g（x）在區(qū)間[，]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2012年上海市楊浦區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)M（0，2）是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，△F1MF2是等腰直角三角形．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上一動(dòng)點(diǎn)，求線段PM的中點(diǎn)Q的軌跡方程；
（3）過(guò)點(diǎn)M分別作直線MA，MB交橢圓于A，B兩點(diǎn)，設(shè)兩直線的斜率分別為k1，k2，且k1+k2=8，探究：直線AB是否過(guò)定點(diǎn)，并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2012年上海市楊浦區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列An：a1，a2，…，an．如果數(shù)列Bn：b1，b2，…，bn滿足b1=an，bk=ak-1+ak-bk-1，其中k=2，3，…，n，則稱Bn為An的“生成數(shù)列”．
（1）若數(shù)列A4：a1，a2，a3，a4的“生成數(shù)列”是B4：5，-2，7，2，求A4；
（2）若n為偶數(shù)，且An的“生成數(shù)列”是Bn，證明：Bn的“生成數(shù)列”是An；
（3）若n為奇數(shù)，且An的“生成數(shù)列”是Bn，Bn的“生成數(shù)列”是Cn，…．依次將數(shù)列An，Bn，Cn，…的第i（i=1，2，…，n）項(xiàng)取出，構(gòu)成數(shù)列Ωi：ai，bi，ci，…證明：數(shù)列Ωi是等差數(shù)列，并說(shuō)明理由．

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