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科目: 來(lái)源:2012年上海市黃浦區(qū)、嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知△ABC的三邊分別是a、b、c,且a≤b≤c(a、b、c∈N*),當(dāng)b=n(n∈N*)時(shí),記滿(mǎn)足條件的所有三角形的個(gè)數(shù)為an,則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=( )
A.2n-1
B.
C.2n+1
D.n

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科目: 來(lái)源:2012年上海市黃浦區(qū)、嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知O、A、B、C是不共線的四點(diǎn),若存在一組正實(shí)數(shù)λ1﹑λ2﹑λ3,使λ123=,則三個(gè)角∠AOB、∠BOC、∠COA( )
A.都是銳角
B.至多有兩個(gè)鈍角
C.恰有兩個(gè)鈍角
D.至少有兩個(gè)鈍角

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科目: 來(lái)源:2012年上海市黃浦區(qū)、嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知三棱錐P-ABC,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,AB=AC=4,AP=5.
(1)求二面角P-BC-A的大。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示).
(2)把△PAB(及其內(nèi)部)繞PA所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成一幾何體,求該幾何體的體積V.

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科目: 來(lái)源:2012年上海市黃浦區(qū)、嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若,求f(x)的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:2012年上海市黃浦區(qū)、嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某高科技企業(yè)研制出一種型號(hào)為A的精密數(shù)控車(chē)床,A型車(chē)床為企業(yè)創(chuàng)造的價(jià)值逐年減少(以投產(chǎn)一年的年初到下一年的年初為A型車(chē)床所創(chuàng)造價(jià)值的第一年).若第1年A型車(chē)床創(chuàng)造的價(jià)值是250萬(wàn)元,且第1年至第6年,每年A型車(chē)床創(chuàng)造的價(jià)值減少30萬(wàn)元;從第7年開(kāi)始,每年A型車(chē)床創(chuàng)造的價(jià)值是上一年價(jià)值的50%.現(xiàn)用表示A型車(chē)床在第n年創(chuàng)造的價(jià)值.
(1)求數(shù)列{an}(n∈N*)的通項(xiàng)公式an
(2)記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和,.企業(yè)經(jīng)過(guò)成本核算,若Tn>100萬(wàn)元,則繼續(xù)使用A型車(chē)床,否則更換A型車(chē)床.試問(wèn)該企業(yè)須在第幾年年初更換A型車(chē)床?(已知:若正數(shù)數(shù)列{bn}是單調(diào)遞減數(shù)列,則數(shù)列也是單調(diào)遞減數(shù)列).

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科目: 來(lái)源:2012年上海市黃浦區(qū)、嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知定點(diǎn)F(2,0),直線l:x=2,點(diǎn)P為坐標(biāo)平面上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作直線l的垂線,垂足為點(diǎn)Q,且.設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線C.
(1)求曲線C的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)F的直線l1與曲線C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B,求證:+=;
(3)記的夾角為θ(O為坐標(biāo)原點(diǎn),A、B為(2)中的兩點(diǎn)),求cosθ的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:2012年上海市黃浦區(qū)、嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

對(duì)n∈N*,定義函數(shù)fn(x)=-(x-n)2+n,n-1≤x≤n.
(1)求證:y=fn(x)圖象的右端點(diǎn)與y=fn+1(x)圖象的左端點(diǎn)重合;并回答這些端點(diǎn)在哪條直線上.
(2)若直線y=knx與函數(shù)fn(x)=-(x-n)2+n,n-1≤x≤n(n≥2,n∈N*)的圖象有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),試將kn表示成n的函數(shù).
(3)對(duì)n∈N*,n≥2,在區(qū)間[0,n]上定義函數(shù)y=f(x),使得當(dāng)m-1≤x≤m(n∈N*,且m=1,2,…,n)時(shí),f(x)=fm(x).試研究關(guān)于x的方程f(x)=fn(x)(0≤x≤n,n∈N*)的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)(這里的kn是(2)中的kn),并證明你的結(jié)論.

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年山東省聊城市高唐二中高三(下)4月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知i為虛數(shù)單位,則=( )
A.-i
B.i
C.1-i
D.1

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年山東省聊城市高唐二中高三(下)4月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

沿一個(gè)正方體三個(gè)面的對(duì)角線截得的幾何體如圖所示,則該幾何體的左視圖為( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年山東省聊城市高唐二中高三(下)4月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知合集U=R,集合A={y|y=sin(x+1),x∈R}和B={x|x2-x≤0},則圖中陰影部分表示的集合為( )

A.[-1,0]
B.[-1,1)
C.[-1,0)
D.(0,1)

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