科目： 來源：2011-2012學年天津一中高三（下）4月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C₁，C₂的極坐標方程分別為ρcosθ=3，，則曲線C₁與C₂交點的極坐標為    ．

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如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓，延長AD，BC相交于點E，點F是BD的延長線上的點，且DE平分∠CDF，若AC=3cm，AD=2cm，則DE長為    cm．

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如圖，是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的表面積是    cm²．

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如圖，輸出結(jié)果為    ．

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已知函數(shù)的最小正周期為4π．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

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某工廠在試驗階段大量生產(chǎn)一種零件．這種零件有A，B兩項技術(shù)指標需要檢測，設各項技術(shù)指標達標與否互不影響．若有且僅有一項技術(shù)指標達標的概率為，至少一項技術(shù)指標達標的概率為．按質(zhì)量檢驗規(guī)定：兩項技術(shù)指標都達標的零件為合格品．
（1）求一個零件經(jīng)過檢測為合格品的概率是多少？
（2）任意依次抽出5個零件進行檢測，求其中至多3個零件是合格品的概率是多少？
（3）任意依次抽取該種零件4個，設ξ表示其中合格品的個數(shù)，求Eξ與Dξ．

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已知，如圖：四邊形ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分別是AB、PC的中點，
（1）求證：直線MN⊥直線AB；
（2）若平面PDC與平面ABCD所成的二面角大小為θ，能否確定θ使直線MN是異面直線AB與PC的公垂線，若能確定，求出θ的值，若不能確定，說明理由．

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如圖，已知直線l與拋物線x²=4y相切于點P（2，1），且與x軸交于點A，定點B的坐標為（2，0）．
（I）若動點M滿足，求點M的軌跡C；
（Ⅱ）若過點B的直線l′（斜率不等于零）與（I）中的軌跡C交于不同的兩點E、F（E在B、F之間），試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=+ln
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和極值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[a²-5a，8-3a]上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）函數(shù)f（x）的圖象是否為中心對稱圖形？若是請指出對稱中心，并證明；若不是，請說明理由．

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