科目： 來(lái)源：2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，g（x）=sinx-cosx，下列四個(gè)命題：
①將f（x）的圖象向右平移個(gè)單位可得到g（x）的圖象；
②y=f（x）g（x）是偶函數(shù)；
③f（x）與g（x）均在區(qū)間[-，]上單調(diào)遞增；
④y=的最小正周期為2π．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 來(lái)源：2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a_n（n∈N^*，n≥2）是（4-2x）ⁿ的展開(kāi)式中x²項(xiàng)的系數(shù)，則++…+的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f（x）=，若方程4f（x）+x-m=0有且僅有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．m≥1
B．m＞1
C．m
D．m＞

科目： 來(lái)源：2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)向量與的夾角為θ，且，，則cosθ=    ．

科目： 來(lái)源：2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的內(nèi)切球半徑為    ．

科目： 來(lái)源：2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，D是斜邊AB上一點(diǎn)，且AC=AD，記∠BCD=β，∠ABC=α．
（Ⅰ）求sinα+2sin²β的值； 
（Ⅱ）若BC=CD，求∠CAB的大�。�

科目： 來(lái)源：2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四面體ABCD中，二面角A-CD-B的平面角為60°，AC⊥CD，BD⊥CD，且AC=CD=2BD，點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF⊥平面BCD；
（Ⅱ）求二面角A-BD-C的余弦值．

科目： 來(lái)源：2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在某醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，某實(shí)驗(yàn)小組為了分析某種藥物用藥量與血液中某種抗體水平的關(guān)系，選取六只實(shí)驗(yàn)動(dòng)物進(jìn)行血檢，得到如下資料：

動(dòng)物編號(hào)	1	2	3	4	5	6
用藥量x（單位）	1	3	4	5	6	8
抗體指標(biāo)y （單位）	3.4	3.7	3.8	4.0	4.2	4.3

記s為抗體指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差，若抗體指標(biāo)落在（-s，+s）內(nèi)則稱該動(dòng)物為有效動(dòng)物，否則稱為無(wú)效動(dòng)物．研究方案規(guī)定先從六只動(dòng)物中選取兩只，用剩下的四只動(dòng)物的數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對(duì)被選取的兩只動(dòng)物數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．
（Ⅰ）設(shè)選取的兩只動(dòng)物中有效動(dòng)物的只數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列與期望；
（Ⅱ）若選取的是編號(hào)為1和6的兩只動(dòng)物，且利用剩余四只動(dòng)物的數(shù)據(jù)求出y關(guān)于x的線性回歸方程為=0.17x+a，試求出a的值；
（Ⅲ）若根據(jù)回歸方程估計(jì)出的1號(hào)和6號(hào)動(dòng)物的抗體指標(biāo)數(shù)據(jù)與檢驗(yàn)結(jié)果誤差都不超過(guò)抗體指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試判斷（Ⅱ）中所得線性回歸方程是否可靠．