科目： 來源：2012年安徽省蚌埠二中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在正三棱錐S-ABC中，M、N分別是棱SC、BC的中點，且MN⊥AM．若側(cè)棱，則正三棱錐S-ABC外接球的表面積是
（ ）
A．12π
B．32π
C．36π
D．48π

科目： 來源：2012年安徽省蚌埠二中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點在虛軸上，那么實數(shù)a=    ．

科目： 來源：2012年安徽省蚌埠二中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

過雙曲線的右焦點，且平行于經(jīng)過一、三象限的漸近線的直線方程是    ．

科目： 來源：2012年安徽省蚌埠二中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若tanα=，則cos（2）=    ．

科目： 來源：2012年安徽省蚌埠二中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年安徽省蚌埠二中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知三條側(cè)棱兩兩垂直的正三棱錐的俯視圖如圖所示，那么此三棱錐的體積是    ，左視圖的面積是    ．

科目： 來源：2012年安徽省蚌埠二中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=，則f（f（x））=   
下面三個命題中，所有真命題的序號是    ．
①函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
②任取一個不為零的有理數(shù)T，f（x+T）=f（x）對x∈R恒成立；
③存在三個點A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂）），C（x₃，f（x₃）），使得△ABC為等邊三角形．

科目： 來源：2012年安徽省蚌埠二中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知，，試判斷△ABC的形狀．

科目： 來源：2012年安徽省蚌埠二中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=60°（如圖1所示），將菱形ABCD沿對角線BD翻折，使點C翻折到點C₁的位置（如圖2所示），點E，F(xiàn)，M分別是AB，DC₁，BC₁的中點．

（Ⅰ）證明：BD∥平面EMF；
（Ⅱ）證明：AC₁⊥BD；
（Ⅲ）當EF⊥AB時，求線段AC₁的長．

科目： 來源：2012年安徽省蚌埠二中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)a，使得對任意的x∈[1，+∞），都有f（x）≤0？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．