科目： 來源：2012年廣西玉林市陸川中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，，且2S_n=2S_n-1+2a_n-1+1（n≥2，n∈N*）．數(shù)列{b_n}滿足，且3b_n-b_n-1=n（n≥2，n∈N^*）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{b_n-a_n}為等比數(shù)列；
（Ⅲ）求數(shù)列{b_n}的通項公式以及前n項和T_n．

科目： 來源：2012年廣西玉林市陸川中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率，過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知定點E（-1，0），若直線y=kx+2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點，問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點？請說明理由．

科目： 來源：2012年廣西玉林市陸川中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=x²+bln（x+1），其中b≠0．
（1）若b=-12，求f（x）在[1，3]的最小值；
（2）如果f（x）在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）是否存在最小的正整數(shù)N，使得當n≥N時，不等式恒成立．

科目： 來源：2012年上海市崇明縣高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年上海市崇明縣高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若，則行列式=    ．

科目： 來源：2012年上海市崇明縣高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年上海市崇明縣高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年上海市崇明縣高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年上海市崇明縣高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖所示的算法流程圖中，若f（x）=2x+3，g（x）=x²，若輸入x=e（e=2.7182…），則輸出h（x）的值等于    ．

科目： 來源：2012年上海市崇明縣高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在直角△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，D為斜邊AB的中點，則 =    ．