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科目： 來源：2011-2012學年湖南省十二校高三（下）4月聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1（即底面為正方形的直四棱柱）中，AA1=2AB=4，點 E 在 CC1 上且 C1E=3EC．
（1）證明：A1C丄平面BED；
（2）求直線A1C與平面A1DE所成角的正弦值．

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科目： 來源：2011-2012學年湖南省十二校高三（下）4月聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某工廠統計資料顯示，產品次品率p與日產量n （件）（n∈N+，且1≤n≤98）的關系表如下：
n1234…98
p…1
又知每生產一件正品盈利a元，每生產一件次品損失元（a＞0）．
（1）將該廠日盈利額T（元）表示為日產量n（件）的一種函數關系式；
（2）為了獲得最大盈利，該廠的日產量應定為多少件？（≈1.73）．

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科目： 來源：2011-2012學年湖南省十二校高三（下）4月聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）=lnx-ax2-bx．
（1）當a+b=1時，試用含a的表達式研究f（x）的單調區(qū)間；
（2）當a=0，b=-1時，方程2mf（x）=x2有唯一實數解，求正數m的值．

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科目： 來源：2011-2012學年湖南省十二校高三（下）4月聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線L：x2=2py（p＞0）和點M（2，2），若拋物線L上存在不同的兩點A、B滿足．
（1）求實數p的取值范圍；
（2）當p=2時，拋物線L上是否存在異于A、B的點C，使得經過A、B、C三點的圓和拋物線L在點C處有相同的切線？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2012年安徽省蕪湖市高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={-1，1}，B={x|mx=1}，且A∪B=A，則m的值為（ ）
A．1
B．-1
C．1或-1
D．1或-1或0

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科目： 來源：2012年安徽省蕪湖市高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

命題“?x∈R，x2-2x+4≤0”的否定為（ ）
A．?x∈R，x2-2x+4≥0
B．?x∉R，x2-2x+4≤0
C．?x∈R，x2-2x+4＞0
D．?x∉R，x2-2x+4＞0

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科目： 來源：2012年安徽省蕪湖市高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

“a=2”是“直線ax+2y=0平行于直線x+y=1”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源：2012年安徽省蕪湖市高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在等比數列{an}中，已知a6-a4=24，a3a5=64，則{an}前8項的和為（ ）
A．255或85
B．85
C．255或-85
D．255

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科目： 來源：2012年安徽省蕪湖市高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設實數x，y滿足則的取值范圍是（ ）
A．[，2]
B．[，]
C．[.2]
D．[，3]

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科目： 來源：2012年安徽省蕪湖市高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長為2a的等腰三角形，俯視圖是半徑為a的半圓，則該幾何體的表面積是（ ）

A．a2+a2
B．
C．a2
D．πa2+a2

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