科目： 來源：2012年山東省聊城市水城中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

從某地區(qū)隨機抽取100名高中男生，將他們的體重（單位：kg）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）．若要從各組內(nèi)的男生中，用分層抽樣的方法選取20人參加一項活動，則從[60，70]這一組中抽取的人數(shù)為    ．

科目： 來源：2012年山東省聊城市水城中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年山東省聊城市水城中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年山東省聊城市水城中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年山東省聊城市水城中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知正項等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足，S₇=56．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}滿足b₁=a₁且b_n+1-b_n=a_n+1，求數(shù)列的前n項和T_n．

科目： 來源：2012年山東省聊城市水城中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．我國PM2.5標準采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在35微克/立方米～75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在75微克/立方米及其以上空氣質(zhì)量為超標．
某試點城市環(huán)保局從該市市區(qū)2011年全年每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機抽取6天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖所示（十位為莖，個位為葉），若從這6天的數(shù)據(jù)中隨機抽出2天．
（Ⅰ）求恰有一天空氣質(zhì)量超標的概率；
（Ⅱ）求至多有一天空氣質(zhì)量超標的概率．

科目： 來源：2012年山東省聊城市水城中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知四棱錐E-ABCD的底面為菱形，且∠ABC=60°，AB=EC=2，，O為AB的中點．
（Ⅰ）求證：EO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求點D到面AEC的距離．

科目： 來源：2012年山東省聊城市水城中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：的短軸長等于焦距，橢圓C上的點到右焦點F的最短距離為．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點E（2，0）且斜率為k（k＞0）的直線l與C交于M、N兩點，P是點M關(guān)于x軸的對稱點，證明：N，F(xiàn)，P三點共線．

科目： 來源：2012年山東省聊城市水城中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=．
（Ⅰ）當a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對任意t∈[，2]，f（t）＞t恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2012年山東省聊城市水城中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，AD⊥CE，垂足為D，AC平分∠BAD．
（Ⅰ）求證：直線CE是⊙O的切線；
（Ⅱ）求證：AC²=AB•AD．