科目： 來源：2012年廣東省廣州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在平面直角坐標系中，已知直線l與曲線C的參數(shù)方程分別為l：（s為參數(shù)）和C：（t為參數(shù)），若l與C相交于A、B兩點，則|AB|=    ．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求的值；                
（2）若，求cos2α的值．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某校從高一年級學生中隨機抽取40名學生，將他們的期中考試數(shù)學成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求圖中實數(shù)a的值；
（2）若該校高一年級共有學生640人，試估計該校高一年級期中考試數(shù)學成績不低于60分的人數(shù)；
（3）若從數(shù)學成績在[40，50）與[90，100]兩個分數(shù)段內(nèi)的學生中隨機選取兩名學生，求這兩名學生的數(shù)學成績之差的絕對值不大于10的概率．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在三棱錐P-ABC中，，平面PAC⊥平面ABC，PD⊥AC于點D，AD=1，CD=3，PD=2．
（1）求三棱錐P-ABC的體積；
（2）證明△PBC為直角三角形．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}的公差d≠0，它的前n項和為S_n，若S₅=70，且a₂，a₇，a₂₂成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列的前n項和為T_n，求證：．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年廣東省廣州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左，右兩個頂點分別為A、B．曲線C是以A、B兩點為頂點，離心率為的雙曲線．設(shè)點P在第一象限且在曲線C上，直線AP與橢圓相交于另一點T．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)P、T兩點的橫坐標分別為x₁、x₂，證明：x₁•x₂=1；
（3）設(shè)△TAB與△POB（其中O為坐標原點）的面積分別為S₁與S₂，且，求的取值范圍．

科目： 來源：2012年安徽省淮北市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)z=（i為虛數(shù)單位）的虛部為（ ）
A．
B．-
C．1
D．-1

科目： 來源：2012年安徽省淮北市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年安徽省淮北市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題