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科目：
來(lái)源：2012年山東省濰坊市、萊蕪市、菏澤市、東營(yíng)市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
雙曲線(xiàn)
-y
2=1（a＞0）的離心率為2，則該雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為
．．
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科目：
來(lái)源：2012年山東省濰坊市、萊蕪市、菏澤市、東營(yíng)市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
某市要對(duì)兩千多名出租車(chē)司機(jī)的年齡進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)從中隨機(jī)取出n名司機(jī)，已知抽到的司機(jī)年齡都在[20，45]歲之間，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得出司機(jī)的年齡情況的部分頻率分布直方圖如圖所示，則由該圖可以估計(jì)年齡在[25，30]歲間的司機(jī)約占該市司機(jī)總數(shù)的
．
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來(lái)源：2012年山東省濰坊市、萊蕪市、菏澤市、東營(yíng)市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
在平面直角坐標(biāo)系x0y中，點(diǎn)P在曲線(xiàn)C：y=x3-x上，已知曲線(xiàn)C在點(diǎn)P處的切線(xiàn)斜率為2，則切線(xiàn)方程為 ．
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科目：
來(lái)源：2012年山東省濰坊市、萊蕪市、菏澤市、東營(yíng)市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
已知定義在R上的偶函數(shù)滿(mǎn)足：f（x+4）=f（x）+f（2），且當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，y=f（x）單調(diào)遞減，給出以下四個(gè)命題：
①f（2）=0；
②x=-4為函數(shù)y=f（x）圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸；
③函數(shù)y=f（x）在[8，10]單調(diào)遞增；
④若方程f（x）=m在[-6，-2]上的兩根為x1，x2，則x1+x2=-8．
上述命題中所有正確命題的序號(hào)為 ．
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來(lái)源：2012年山東省濰坊市、萊蕪市、菏澤市、東營(yíng)市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AB=2，AA
1=3，D為C
1B的中點(diǎn)，P為AB邊上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)時(shí)，證明DP∥平面ACC
1A
1；
（Ⅱ）若AP=3PB，求三棱錐B-CDP的體積．
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來(lái)源：2012年山東省濰坊市、萊蕪市、菏澤市、東營(yíng)市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx-
）-2
+1（ω＞0）．直線(xiàn)
與函數(shù)y=f（x）圖象相鄰兩交點(diǎn)的距離為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，若點(diǎn)
是函數(shù)y=f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心，且b=3，求△ABC外接圓的面積．
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來(lái)源：2012年山東省濰坊市、萊蕪市、菏澤市、東營(yíng)市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在等比數(shù)列{an}中，an＞0（n∈N+），公比q∈（0，1），且a3a5+2a4a6+a3a9=100，又4是a4與a6的等比中項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Sn．
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來(lái)源：2012年山東省濰坊市、萊蕪市、菏澤市、東營(yíng)市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某高中為調(diào)查了解學(xué)生體能狀況，按年級(jí)采用分層抽樣的方法從所有學(xué)生中抽取360人進(jìn)行體育達(dá)標(biāo)測(cè)試．該校高二年級(jí)共有學(xué)生1200人，高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)的人數(shù)依次成等差數(shù)列．
（Ⅰ）若從高一年級(jí)中抽取了100人，求從高三年級(jí)中抽取了多少人？
（Ⅱ）體育測(cè)試共有三個(gè)項(xiàng)目：分別是100米跑、立定跳遠(yuǎn)、擲實(shí)心球．已知被抽到的某同學(xué)每個(gè)項(xiàng)目的測(cè)試合格與不合格是等可能的，求該同學(xué)三項(xiàng)測(cè)試中有且只有兩項(xiàng)合格的概率．
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來(lái)源：2012年山東省濰坊市、萊蕪市、菏澤市、東營(yíng)市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知直線(xiàn)l：y=x+
，圓O：x
2+y
2=5，橢圓E：
+
=1（a＞b＞0）的離心率e=
．直線(xiàn)l截圓O所得的弦長(zhǎng)與橢圓的短軸長(zhǎng)相等．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過(guò)圓O上任意一點(diǎn)P作橢圓E的兩條切線(xiàn)．若切線(xiàn)都存在斜率，求證這兩條切線(xiàn)互相垂直．
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來(lái)源：2012年山東省濰坊市、萊蕪市、菏澤市、東營(yíng)市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知定義在區(qū)間[-2，t]（t＞-2）上的函數(shù)f（x）=（x2-3x+3）ex．
（Ⅰ）當(dāng)t＞1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)m=f（-2），n=f（t）．試證明：m＜n；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=f（x）+（x-2）ex，當(dāng)x＞1時(shí)試判斷方程g（x）=x根的個(gè)數(shù)．
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