科目： 來源：2012年海南省瓊海市高考數(shù)學(xué)模擬測試1（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖平面四邊形ABCD中，AB=AD=a，BC=CD=BD 設(shè)∠BAD=θ
（I）將四邊形ABCD的面積S表示為θ的函數(shù)．
（II）求四邊形ABCD面積S的最大值及此時θ值．

科目： 來源：2012年海南省瓊海市高考數(shù)學(xué)模擬測試1（文科）（解析版） 題型：解答題

已知某人工養(yǎng)殖觀賞魚池塘中養(yǎng)殖著大量的紅鯽魚與中國金魚．為了估計池塘中這兩種魚的數(shù)量，養(yǎng)殖人員從水庫中捕出了紅鯽魚與中國金魚各1000只，給每只魚作上不影響其存活的記號，然后放回池塘，經(jīng)過一定時間，再每次從池塘中隨機地捕出1000只魚，分類記錄下其中有記號的魚的數(shù)目，隨即將它們放回池塘中．這樣的記錄作了10次，將記錄獲取的數(shù)據(jù)作成如圖的莖葉圖．
（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖計算有記號的紅鯽魚與中國金魚數(shù)目的平均數(shù)，并估計池塘中的紅鯽魚與中國金魚的數(shù)量；
（Ⅱ）隨機從池塘中逐只、有放回地捕出3只魚，求恰好是1只中國金魚、2只紅鯽魚的概率．

科目： 來源：2012年海南省瓊海市高考數(shù)學(xué)模擬測試1（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，每個側(cè)面均為正方形，D為底邊AB的中點，E為側(cè)棱CC₁的中點，AB₁與A₁B的交點為O．
（1）求證：CD∥平面A₁EB；
（2）求證：AB₁⊥平面A₁EB．

科目： 來源：2012年海南省瓊海市高考數(shù)學(xué)模擬測試1（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的一個頂點為A（0，-1），焦點在x軸上．若右焦點到直線的距離為3．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓與直線y=kx+m（k≠0）相交于不同的兩點M、N．當(dāng)|AM|=|AN|時，求m的取值范圍．

科目： 來源：2012年海南省瓊海市高考數(shù)學(xué)模擬測試1（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³+（1-a）x²-a（a+2）x（a∈R），f′（x）為f（x）的導(dǎo)數(shù)．
（I）當(dāng)a=-3時證明y=f（x）在區(qū)間（-1，1）上不是單調(diào)函數(shù)．
（II）設(shè)，是否存在實數(shù)a，對于任意的x₁∈[-1，1]存在x₂∈[0，2]，使得f′（x₁）+2ax₁=g（x₂）成立？若存在求出a的取值范圍；若不存在說明理由．

科目： 來源：2012年海南省瓊海市高考數(shù)學(xué)模擬測試1（文科）（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖設(shè)M為線段AB中點，AE與BD交于點C∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，EM交BD于G．
（1）寫出圖中三對相似三角形，并對其中一對作出證明；
（2）連接FG，設(shè)α=45°，AB=4，AF=3，求FG長．

科目： 來源：2012年海南省瓊海市高考數(shù)學(xué)模擬測試1（文科）（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系xoy中，圓C的參數(shù)方程為以O(shè)為極點，x軸的非負半軸為極軸，并取相同的長度單位建立極坐標系，直線l的極坐標方程．
（I）求圓心的極坐標．
（II）若圓C上點到直線l的最大距離為3，求r的值．

科目： 來源：2012年海南省瓊海市高考數(shù)學(xué)模擬測試1（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三（下）4月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷2（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三（下）4月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷2（文科）（解析版） 題型：選擇題

平面向量=（2，1），=（m，-2），若與共線，則m的值為（ ）
A．-1
B．-4
C．1
D．4