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相關習題

科目： 來源：2012年河北省衡水中學高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓

的離心率為

，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線

相切．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設P（4，0），A，B是橢圓C上關于x軸對稱的任意兩個不同的點，連接PB交橢圓C于另一點E，證明直線AE與x軸相交于點Q（1，0）．

科目： 來源：2012年河北省衡水中學高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設

，g（x）=x³-x²-3．
（1）當a=2時，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）如果存在x₁，x₂∈[0，2]，使得g（x₁）-g（x₂）≥M成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)M；
（3）如果對任意的

，都有f（s）≥g（t）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2012年河北省衡水中學高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E、D，連接EC、CD．
（1）求證：直線AB是⊙O的切線；
（2）若tan∠CED=

，⊙O的半徑為3，求OA的長．

科目： 來源：2012年河北省衡水中學高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C₁：x²+y²=1，以平面直角坐標系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線l：ρ（2cosθ-sinθ）=6．
（1）將曲線C₁上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的

、2倍后得到曲線C₂，試寫出直線l的直角坐標方程和曲線C₂的參數(shù)方程；
（2）在曲線C₂上求一點P，使點P到直線l的距離最大，并求出此最大值．

科目： 來源：2012年河北省衡水中學高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（選做題）已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+2，g（x）=-|x+2|+3．
（Ⅰ）解不等式：g（x）≥-2；
（Ⅱ）當x∈R時，f（x）-g（x）≥m+2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．