若函數(shù)f（x）=
x2+a
x+1
在x=1處取得極值，則a等于（　　）
A、-5B、-2C、1D、3
分析：由題意得：f′（x）=
x2+2x-a
(x+1)2
，由函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，可得所以f′（1）=0．進(jìn)而可得a的值．
解答：解：由題意得：f′（x）=
x2+2x-a
(x+1)2

因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=
x2+a
x+1
在x=1處取得極值，
所以f′（1）=0，即a=3．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是利用已知函數(shù)的解析式正確的求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再利用函數(shù)的極值求出參數(shù)的值即可，通過(guò)極值求參數(shù)的數(shù)值是高考�？嫉闹R(shí)點(diǎn)之一．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+ax-1在x∈[1，3]是單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|x2-4x|-a的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3，則a=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
-x2+2x+3
，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2•lga-6x+2與X軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是
a=1或a=10
9
2
a=1或a=10
9
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•濟(jì)南二模）下列命題：
①若函數(shù)f（x）=x2-2x+3，x∈[-2，0]的最小值為2；
②線性回歸方程對(duì)應(yīng)的直線
?
y
=
?
b
x+
?
a
至少經(jīng)過(guò)其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一個(gè)點(diǎn)；
③命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0；
④若x1，x2，…，x10的平均數(shù)為a，方差為b，則x1+5，x2+5，…，x10+5的平均數(shù)為a+5，方差為b+25．
其中，錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

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