設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足
x+y≥0
x-y≤-2
，則x+2y的最小值為（　�。�
A、-3B、-1C、1D、3
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由約束條件作出可行域，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)求得x+2y的最小值．
解答： 解：由約束條件
x+y≥0
x-y≤-2
作出可行域如圖，

聯(lián)立
x+y=0
x-y=-2
，解得
x=-1
y=1
，即A（-1，1），
令z=x+2y，化為直線方程的斜截式，得y=-
x
2
+
z
2
．
由圖可知，當(dāng)直線y=-
x
2
+
z
2
過A（-1，1）時，直線y=-
x
2
+
z
2
在y軸上的截距最小，z最小，
此時z=-1+2×1=1．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=4+b，a+c=2b，最大角為120°，求最大邊的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下有關(guān)命題的說法正確的是（　�。�
A、命題“若x2-3x+2=0則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1或x≠2，則x2-3x+2≠0”
B、若p∧q為假命題，則p、q均為假命題
C、“9＜k＜25”是“方程
x2
25-k
+
y2
9-k
=1表示雙曲線的充分不必要條件”
D、對于命題p：?x∈R使得x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z與其共軛復(fù)數(shù)
.
z
滿足|z|=2，z+
.
z
=-2，則z=（　�。�
A、-1+
3
i
B、-1-
3
i
C、-1±
3
i
D、-1±
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，A={x|x2+3x-10＞0}，B={x|-2≤x≤5}，則（∁UA）∩B等于（　�。�
A、{x|-5＜x≤2}
B、{x|-2＜x≤5}
C、{x|-2≤x≤2}
D、{x|-5≤x≤5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
是平面內(nèi)兩個互相垂直的單位向量，若向量
c
滿足（
a
-
c
）•（
b
-
c
）=0，則|
c
|的最大值是（　�。�
A、1
B、2
C、
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從正方形四個頂點(diǎn)及其中心這5個點(diǎn)中，任取2個點(diǎn)，則這2個點(diǎn)之間的距離不小于該正方形邊長的概率為（　　）
A、
3
5
B、
2
5
C、
1
5
D、
3
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=
2
，|
b
|=
3
，|
a
+
b
|=2
2
．
（1）求：
a
•
b
；  
（2）若（
a
+
b
）⊥（
a
+k
b
），求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式組
-2x+1＜x+4
x
2
-
x-1
3
≤1
．

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