已知P（x，y）在圓x2+y2+4x-6y+4=0上，則3x-4y的最大值為
-13
-13
．
分析：先把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，再假設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用三角函數(shù)，可求最值．
解答：解：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x+2）2+（y-3）2=9，
設(shè)P（-2+3cosα，3+3sinα），則
3x-4y=9cosα-12sinα-28=15cos（α+θ）-28
∴3x-4y的最大值為-13
故答案為-13．
點(diǎn)評(píng)：本題以圓為載體，考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查函數(shù)的最值，關(guān)鍵是利用三角函數(shù)假設(shè)變量．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知P（x，y）在圓x2+y2+4x-6y+4=0上，則3x-4y的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省連云港市東海高級(jí)中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知P（x，y）是圓C：x2+（y-4）2=1外一點(diǎn)，過P作圓C的切線，切點(diǎn)為A、B，記：四邊形PACB的面積為f（P）
（1）當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）時(shí)，求f（P）的值；
（2）當(dāng)P（x，y）在直線3x+4y-6=0上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求f（P）最小值；
（3）當(dāng)P（x，y）在圓（x+4）2+（y-1）2=4上運(yùn)動(dòng)時(shí)，指出f（P）的取值范圍（可以直接寫出你的結(jié)果，不必詳細(xì)說理）；
（4）當(dāng)P（x，y）在橢圓+y2=1上運(yùn)動(dòng)時(shí)f（P）=5是否能成立？若能求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不能，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年重慶市西南師大附中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知P（x，y）在圓x2+y2+4x-6y+4=0上，則3x-4y的最大值為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶市西南師大附中09-10學(xué)年高二上學(xué)期期中考試 題型：填空題

 已知P（x，y）在圓上，則的最大值為_______________．

 

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