在△ABC中，已知B=30°，，那么這個(gè)三角形是（ ）
A．等邊三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰三角形或直角三角形
【答案】分析：由正弦定理求出sinC=，C=60°或120°．再根據(jù)三角形的內(nèi)角和公式求出A的值，由此即可這個(gè)三角形的形狀．
解答：解：∵△ABC中，已知B=30°，，由正弦定理可得
=，∴sinC=，C=60°或120°．
當(dāng)C=60°，∵B=30°，∴A=90°，△ABC是直角三角形．
當(dāng)C=120°，∵B=30°，∴A=30°，△ABC是等腰三角形．
故△ABC是直角三角形或等腰三角形，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，三角形的內(nèi)角和公式，判斷三角形的形狀的方法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知b=50
3
，c=150，B=30°，則邊長(zhǎng)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在△ABC中，已知B=45°，D是BC上一點(diǎn)，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知b=6，c=5
3
，A=30°，則a=
21
21
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知B=60°，C=45°，c=3
2
，則b=
3
3
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知B=
π
3
，AC=4
3
，D為BC邊上一點(diǎn)．
（I）若AD=2，S△DAC=2
3
，求DC的長(zhǎng)；
（Ⅱ）若AB=AD，試求△ADC的周長(zhǎng)的最大值．

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