（1）（07年江蘇卷.11）已知數(shù)學公式，數(shù)學公式，求tanα•tanβ的值
（2）已知數(shù)學公式，數(shù)學公式，求cos（α-β）的值．

解：（1）∵cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=①；
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=②．
①+②得cosαcosβ=，②-①得sinαsinβ=，
∴tanα•tanβ==．

（2）cosα+cosβ==

∴
分析：（1）利用二倍角公式把題設的余弦函數(shù)展開，兩式分別相加，相減后相除即可求得答案．
（2）把題設等式分別平方后相加，整理求得cos（α-β）的值．
點評：本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關系的應用，兩角和與差的余弦函數(shù)．考查了學生對三角函數(shù)基礎公式的記憶和應用．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）（07年江蘇卷.11）已知cos(α+β)=
1
5
，cos(α-β)=
3
5
，求tanα•tanβ的值
（2）已知cosα+cosβ=
1
2
，sinα+sinβ=
1
3
，求cos（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高考數(shù)學必做100題（必修4）（解析版） 題型：解答題

（1）（07年江蘇卷.11）已知，，求tanα•tanβ的值
（2）已知，，求cos（α-β）的值．

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