【題目】給定下列四個命題：

①若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；

②若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；

③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；

④若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．

其中真命題的個數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

利用線線、線面、面面位置關(guān)系的性質(zhì)與判定，逐項判斷即可得解.

對于①，由線面平行的判定可知若一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行，故①錯誤；

對于②，由面面垂直的判定可知若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直，故②正確；

對于③，同一平面中垂直于同一直線的兩條直線相互平行，空間中垂直于同一條直線的兩條直線還可以相交或者異面，故③錯誤；

對于④，若一個平面內(nèi)存在一條直線垂直另一平面，由線面垂直的性質(zhì)可知該直線必然垂直兩平面的交線，所以若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直，故④正確.

故選：B.

練習冊系列答案
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（1）甲和乙至少要參加一個；

（2）如果丙不能參加或丁不能參加，則甲也不能參加；

（3）如果丙不能參加，那么小周也不能參加；

（4）只有小李參加，乙才能參加.

衛(wèi)健委最終決定不讓小李參加醫(yī)療隊，由此可以推出（ ）

A.無法確定小周是否參加醫(yī)庁隊

B.甲沒參加醫(yī)療隊

C.無法確定兩名護護士是否參醫(yī)療隊

D.乙參加了醫(yī)療隊

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B.2016
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D.0

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