Question

已知變量x，y滿足，則z=x+y的最大值是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   -3

Answer 1

C
分析：先畫出約束條件 的可行域，再將可行域中各個角點的值依次代入目標函數z=x+y，不難求出目標函數z=x+y的最大值．
解答：解：如圖得可行域為一個三角形，
其三個頂點分別為A（2，1），（2，0），（0，1），
代入驗證知在A（2，1）時，
x+y取得最大值，最大值是2+1=3．
故選C．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識，平面區(qū)域的最值問題是線性規(guī)劃問題中一類重要題型，在解題時，關鍵是正確地畫出平面區(qū)域，分析表達式的幾何意義，然后結合數形結合的思想，分析圖形，找出滿足條件的點的坐標，即可求出答案．