分析:由于x>y>z>0,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184321283715.png)
?
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184321298496.png)
≤
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184321330457.png)
+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184321345438.png)
,即λ≤
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184321361510.png)
+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184321376506.png)
,應用基本不等式即可.
解:∵x>y>z>0,
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184321283715.png)
恒成立可轉化為:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184321298496.png)
≤
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184321330457.png)
+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184321345438.png)
恒成立,即λ≤
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184321361510.png)
+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184321376506.png)
恒成立;
∴只需λ≤(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184321361510.png)
+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184321376506.png)
)
min即可.
∵x>y>z>0,
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184321361510.png)
+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184321376506.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184321564757.png)
+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184321579749.png)
=2+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184321595610.png)
+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184321610624.png)
≥4.
∴(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184321361510.png)
+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184321376506.png)
)
min=4.
∴λ≤4.即λ的最大值是4.
故選D
練習冊系列答案
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,則
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184158727572.gif)
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184158743270.gif)
的值域;
(II)設
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184158759771.gif)
,若對
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184158774685.gif)
,恒有
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184158805382.gif)
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183732841320.gif)
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(2)若不等式
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183732856670.gif)
(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183733090246.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183733106251.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183733121259.gif)
)恒成立,求實數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183733324187.gif)
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