已知函數(shù)f（x）=ax3+bsin x+4（a，b∈R），f（
π
3
）=5，則f（-
π
3
）=（　�。�
A、-5B、-1C、3D、4
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用f（x）=ax3+bsinx+4，運(yùn)用整體代換法，即可得到f（-
π
3
）．
解答： 解：由f（
π
3
）=5得a•（
π
3
）3+bsin
π
3
+4=5，
即a•（
π
3
）3+bsin
π
3
=1，
∴f（-
π
3
）=-a•（
π
3
）3-bsin
π
3
+4=-（a•（
π
3
）3+bsin
π
3
）+4=-1+4=3．
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)奇偶函數(shù)的應(yīng)用，整體代換法是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin（x-
π
3
）的圖象上的個點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="nnv1llm" class="MathJye">
1
2
后，再向右平移
π
6
個單位，所得到的函數(shù)圖象的一條對稱軸是（　　）
A、-
π
6
B、
π
12
C、
π
4
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足|z-i|=2（i為虛數(shù)單位），則|z|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“方程x2+x-2=0的解不是x=-2”是
 
命題．（填“真”或“假”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求解下列不等式：
（1）-x2-x+8＜0
（2）x2-2x+1-a2＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-1=0}，則有（　�。�
A、1∉AB、0?A
C、∅?AD、{0}⊆A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線f（x）=x3+x在點(diǎn)P處的切線的斜率為4，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A、（1，2）
B、（1，2）或（-1，-2）
C、（2，10）
D、（2，10）或（-1，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：關(guān)于x的方程x2+mx+1=0有兩個負(fù)實(shí)根的充要條件是m≥2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|log2（3-x）≤2}，集合B={x|
1
4
＜2x≤8}
（1）求A，B；
（2）求（∁uA）∩B．

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