不等式的解集為{x|x＜1或x＞2}，則a的值為    ．
【答案】分析：把不等式轉(zhuǎn)化為等價的一元二次不等式[（a-1）x+1]（x-1）＜0，即（a-1）x2+ax-1＜0，由一元二次不等式的解集的端點與相應(yīng)一元二次方程的根之間的關(guān)系，建立方程求參數(shù)．
解答：解：不等式等價于[（a-1）x+1]（x-1）＜0即（a-1）x2+（2-a）x-1＜0
∵不等式的解集為{x|x＜1或x＞2}，
∴1+2=，1×2=，解得a=
故答案為：．
點評：本題考點是不等式的綜合，綜合考查了不等式的解集已知的情況下，不等式解集的端點與不等式相應(yīng)方程的根的關(guān)系，本題解題關(guān)鍵是將不等式轉(zhuǎn)化為等價的一元二次不等式，借助一元二次不等式與一元二次方程的知識求參數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”；
②若P且Q為假命題，則P、Q均為假命題；
③在△ABC中，sinA＞sinB的充要條件是A＞B；
④不等式的解集為|x|+|x-1|＞a的解集為R，則a≤1；
⑤點（x，y）在映射f作用下的象是（2x，lo
g
y
1
2
），則在f的作用下，點（1，-1）的原象是（0，2）．
其中真命題的是
 
（寫出所有真命題的編號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式-
1
2
x2+n＞mx．
（1）m=3，n=
7
2
，求不等式的解集；
（2）若該不等式的解集為{x|1＜x＜2}，求m，n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀不等式5x≥4x+1的解法：
解：由5x≥4x+1，兩邊同除以5x可得1≥(
4
5
)x+(
1
5
)x．
由于0＜
1
5
＜
4
5
＜1，顯然函數(shù)f（x）=（
4
5
）x+（
1
5
）x在R上為單調(diào)減函數(shù)，
而f(1)=
4
5
+
1
5
=1，故當(dāng)x＞1時，有f（x）=（
4
5
）x+（
1
5
）x＜f（x）=1
所以不等式的解集為{x|x≥1}．
利用解此不等式的方法解決以下問題：
（1）解不等式：9x＞5x+4x；
（2）證明：方程5x+12x=13x有唯一解，并求出該解．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式kx2-2x+6k＜0，（k＞0）
（1）若不等式的解集為{x|2＜x＜3}，求實數(shù)k的值；
（2）若不等式對一切2＜x＜3都成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）若不等式的解集為集合{x|2＜x＜3}的子集，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x=8時，不等式loga（x2-x-6）＞loga（4x+8）（a＞0，a≠1）成立，則此不等式的解集為
{x|7＜x}
{x|7＜x}
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案