4、正方體AC1中M是棱D1D的中點(diǎn)，O是正方形ABCD的中心，則異面直線OA1與AM所成的角是（　�。�
分析：先畫圖，本題構(gòu)造了平面A1NO，證明直線垂直平面A1NO，利用線面垂直的判定定理進(jìn)行證明，再根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可知直線與面中的任一直線垂直，即可求得所成角．
解答：解：如圖：
取AD的中點(diǎn)N，連接NO、A1N、AM
由Rt△A1NA≌Rt△AMD，∠A1NA=∠AMD
得A1N⊥AM，ON⊥AM，A1N∩ON=N
∴AM⊥面A1NO而A1O?面A1NO，即AM⊥A1O
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了異面直線及其所成的角，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為1的正方體AC1中，M、N分別在棱A1B，AC上，且A1M=AN=
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，則MN和平面BB1C1C的位置關(guān)系是
平行
平行
； （請?zhí)顚憽捌叫小�，“相交”或“不確定”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在正方體AC1中，M是棱DD1的中點(diǎn)，O是平面ABCD的中心，P是A1B1上的任意一點(diǎn)，則直線AM與OP所成角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

正方體AC1中M是棱D1D的中點(diǎn)，O是正方形ABCD的中心，則異面直線OA1與AM所成的角是


  1. A.
    90°
  2. B.
    60°
  3. C.
    45°
  4. D.
    均不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年安徽省高考數(shù)學(xué)最后沖刺試卷（六）（解析版） 題型：選擇題

正方體AC1中M是棱D1D的中點(diǎn)，O是正方形ABCD的中心，則異面直線OA1與AM所成的角是（ ）
A．90°
B．60°
C．45°
D．均不對

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