【題目】甲、乙兩人做定點(diǎn)投籃游戲，已知甲每次投籃命中的概率均為，乙每次投籃命中的概率均為，甲投籃3次均未命中的概率為，甲、乙每次投籃是否命中相互之間沒有影響.

（1）若甲投籃3次，求至少命中2次的概率；

（2）若甲、乙各投籃2次，設(shè)兩人命中的總次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）（2）見解析

【解析】試題分析：（1）至少命中2次的事件包括恰好命中兩次和恰好命中3次，再根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率計(jì)算公式得概率，（2）先確定隨機(jī)變量取法，再根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率計(jì)算公式求對應(yīng)概率，列表可得分布列，最后根據(jù)熟悉期望公式求期望

試題解析：解：（1）由題意， ，解得.

設(shè)“甲投籃3次，至少2次命中”為事件，

則 .

（2）由題意的取值為0，1，2，3，4.

；

；

；

.

故的分布列為

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形， 底面， ，過點(diǎn)的平面與棱， ， 分別交于點(diǎn)， ， （， ， 三點(diǎn)均不在棱的端點(diǎn)處）．　

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若平面，求的值；

（Ⅲ）直線是否可能與平面平行？證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,設(shè)P是圓上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D是P在x軸上的投影，M為線段PD上一點(diǎn),且，

(1)當(dāng)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)M的軌跡C的方程；

(2)求過點(diǎn)(3,0)且斜率為的直線被軌跡C所截線段的長度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）求函數(shù)的極值；

（3）判斷在上的單調(diào)性，并加以說明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）.

（1）討論函數(shù)極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由；

（2）若， 恒成立，求的最大整數(shù)值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知長方形， ， ，以的中點(diǎn)為原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.

(1)求以為焦點(diǎn)，且過兩點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)在(1)的條件下，過點(diǎn)作直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，設(shè)，點(diǎn)坐標(biāo)為，若，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠需要確定加工某大型零件所花費(fèi)的時(shí)間，連續(xù)4天做了4次統(tǒng)計(jì)，得到的數(shù)據(jù)如下：

零件的個(gè)數(shù)（個(gè)）

2

3

4

5

加工的時(shí)間（小時(shí)）

2.5

3

4

5.5

（1）在直角坐標(biāo)系中畫出以上數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，求出關(guān)于的回歸方程，并在坐標(biāo)系中畫出回歸直線；

（2）試預(yù)測加工10個(gè)零件需要多少時(shí)間？

參考公式：兩個(gè)具有線性關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)：，

其回歸方程為，其中

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地高中年級學(xué)生某次身體素質(zhì)體能測試的原始成績采用百分制，已知這些學(xué)生的原始成績均分布在內(nèi)，發(fā)布成績使用等級制，各等級劃分標(biāo)準(zhǔn)見下表，并規(guī)定： 三級為合格， 級為不合格

為了了解該地高中年級學(xué)生身體素質(zhì)情況，從中抽取了名學(xué)生的原始成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按照分組作出頻率分布直方圖如圖所示，樣本中分?jǐn)?shù)在分及以上的所有數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.

(Ⅰ) 求及頻率分布直方圖中的值；

(Ⅱ) 根據(jù)統(tǒng)計(jì)思想方法，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，若在該地高中學(xué)生中任選人，求至少有人成績是合格等級的概率；

(Ⅲ)上述容量為的樣本中，從兩個(gè)等級的學(xué)生中隨機(jī)抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研，記為所抽取的名學(xué)生中成績?yōu)?/span>等級的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知整數(shù)對的序列為， ， ， ， ， ， ， ，（ ），， ， ，…，則第70個(gè)數(shù)對是（ ）

A. B. C. D.

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