Question

如圖，半徑為1的圓M，切直線AB于點O，射線OC從OA出發(fā)，繞O點順時針方向旋轉(zhuǎn)到OB，旋轉(zhuǎn)過程中OC交⊙M于P，記∠PMO為x，弓形PNO的面積S=f （ x ），那么f （ x ）的圖象是
（

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：寫出函數(shù)S=f （ x ）的解析式．根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和極值判斷出函數(shù)圖象的大體形狀即可．

解答：解：由題意得S=f （ x ）=

1

2

x-

1

2

sinx  f′（x）=

1

2

-

1

2

cosx＞0
當(dāng)x=0和x=2π時，f′（x）=0，取得極值．
則函數(shù)S=f （ x ）在[0，2π]上為增函數(shù)，當(dāng)x=0和x=2π時，取得極值．結(jié)合選項，A正確．
故選A．

點評：本題考查了函數(shù)的解析式的求法以及函數(shù)的求導(dǎo)，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)判斷函數(shù)的圖象，求出函數(shù)的解析式是解決此題的關(guān)鍵．