Question

若函數(shù)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

1. A.
   （-∞，+∞）
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：由題意可得，mx²+4mx+5≠0恒成立，m=0時(shí)，顯然滿足條件．當(dāng)m≠0 時(shí)，則由△=16m²-20m＜0，解得 m的取值范圍，再取并集，即得所求．
解答：由于 函數(shù)的定義域?yàn)镽，
∴mx²+4mx+5≠0恒成立．
當(dāng)m=0時(shí)，顯然滿足條件．
當(dāng)m≠0 時(shí)，則有△=16m²-20m＜0，解得 0＜m＜，
綜上可得，實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ，
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查求函數(shù)得定義域，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．